Giúp mình với

Câu 5. Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, ta cần xác định tọa độ của điểm A và điểm B từ hình vẽ. - Điểm A có tọa độ là $(0, 0, 0)$. - Điểm B có tọa độ là $(3, 4, 2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ được tính bằng cách lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A: \[ \overrightarrow{AB} = (3 - 0, 4 - 0, 2 - 0) = (3, 4, 2) \] Do đó, tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là $(3, 4, 2)$. Bây giờ, ta cần tính giá trị của $a + c$, trong đó $a$ và $c$ là các thành phần tương ứng của vectơ $\overrightarrow{AB}$: \[ a = 3, \quad c = 2 \] \[ a + c = 3 + 2 = 5 \] Vậy, giá trị của $a + c$ là 5. Đáp số: 5 Câu 6. Để tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C', ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy (S): - Diện tích đáy của lăng trụ tam giác đều là diện tích của tam giác đều ABC. - Công thức tính diện tích tam giác đều là \( S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \), trong đó \( a \) là cạnh đáy. - Với \( a = 2 \): \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4 = \sqrt{3} \] 2. Tính chiều cao (h): - Chiều cao của lăng trụ là khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (AB'C'), đã cho là \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 3. Tính thể tích (V): - Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều được tính bằng công thức \( V = S \times h \). - Thay các giá trị đã tìm được vào công thức: \[ V = \sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \] Vậy thể tích của khối lăng trụ là \( 1.5 \) (đơn vị thể tích). Đáp số: \( V = 1.5 \)