câu đúng sai

Câu 4 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R = 2,5 - 0,5 = 2$ b) Tứ phân vị thứ ba là giá trị chia dãy số liệu thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần chiếm 75% dữ liệu. Tổng tần số là 20, do đó 75% của 20 là 15. Tính tổng tần số từ dưới lên: - Nhóm $[0,5;1)$: 3 - Nhóm $[1;1,5)$: 3 + 6 = 9 - Nhóm $[1,5;2)$: 9 + 5 = 14 - Nhóm $[2;2,5)$: 14 + 4 = 18 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm $[2;2,5)$. c) Tứ phân vị thứ nhất là giá trị chia dãy số liệu thành 4 phần bằng nhau, mỗi phần chiếm 25% dữ liệu. 25% của 20 là 5. Tính tổng tần số từ dưới lên: - Nhóm $[0,5;1)$: 3 - Nhóm $[1;1,5)$: 3 + 6 = 9 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm $[1;1,5)$. Tứ phân vị thứ nhất là: \[ Q_1 = 1 + \left( \frac{5 - 3}{6} \right) \times 0,5 = 1 + \frac{2}{6} \times 0,5 = 1 + \frac{1}{3} \times 0,5 = 1 + \frac{0,5}{3} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \] d) Khoảng tứ phân vị là: \[ \Delta_Q = Q_3 - Q_1 \] \[ Q_3 = 2 + \left( \frac{15 - 14}{4} \right) \times 0,5 = 2 + \frac{1}{4} \times 0,5 = 2 + \frac{0,5}{4} = 2 + \frac{1}{8} = \frac{17}{8} \] \[ \Delta_Q = \frac{17}{8} - \frac{7}{6} = \frac{51}{24} - \frac{28}{24} = \frac{23}{24} \] Đáp số: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R = 2$ b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm $[2;2,5)$ c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là $Q_1 = \frac{7}{6}$ d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_Q = \frac{23}{24}$