giúp mk vs

Câu 21. Để biểu thức $\sqrt{(5\sqrt{x}+7)(5\sqrt{x}-7)}$ có nghĩa, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. 1. Xét biểu thức $(5\sqrt{x}+7)(5\sqrt{x}-7)$: - Ta thấy rằng $5\sqrt{x}+7$ luôn lớn hơn 0 vì $\sqrt{x}$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và cộng thêm 7 sẽ lớn hơn 0. - Do đó, ta chỉ cần đảm bảo rằng $5\sqrt{x}-7 \geq 0$. 2. Giải bất phương trình $5\sqrt{x}-7 \geq 0$: - $5\sqrt{x} \geq 7$ - $\sqrt{x} \geq \frac{7}{5}$ - $x \geq \left(\frac{7}{5}\right)^2$ - $x \geq \frac{49}{25}$ Vậy điều kiện để biểu thức $\sqrt{(5\sqrt{x}+7)(5\sqrt{x}-7)}$ có nghĩa là $x \geq \frac{49}{25}$. Đáp án đúng là: C. $x \geq \frac{49}{25}$ Câu 22. Để biểu thức $\frac{\sqrt{x^2-5x+6}}{x^2-4}$ có nghĩa, ta cần: 1. Biểu thức dưới căn bậc hai phải không âm: $x^2 - 5x + 6 \geq 0$ 2. Biểu thức ở mẫu số phải khác 0: $x^2 - 4 \neq 0$ Ta xét từng điều kiện trên: 1. Biểu thức dưới căn bậc hai phải không âm: Ta giải bất phương trình $x^2 - 5x + 6 \geq 0$. Ta tìm nghiệm của phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$: $(x - 2)(x - 3) = 0$ Suy ra: $x = 2$ hoặc $x = 3$. Biểu thức $x^2 - 5x + 6$ là một parabol mở lên, do đó nó sẽ lớn hơn hoặc bằng 0 ở các khoảng: $x \leq 2$ hoặc $x \geq 3$. 2. Biểu thức ở mẫu số phải khác 0: Ta giải phương trình $x^2 - 4 = 0$: $(x - 2)(x + 2) = 0$ Suy ra: $x = 2$ hoặc $x = -2$. Do đó, $x \neq 2$ và $x \neq -2$. Kết hợp các điều kiện trên, ta có: - $x \leq 2$ hoặc $x \geq 3$ - $x \neq 2$ và $x \neq -2$ Vậy điều kiện xác định của biểu thức là: $x < 2$, $x \geq 3$, $x \neq -2$. Đáp án đúng là: D.~x< 2,~x\geq3,~x\ne-2. Câu 23: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho \(\sqrt{(2x-1)^2} = 3\). Bước 1: Xóa căn bậc hai: \[ (2x - 1)^2 = 3^2 \] \[ (2x - 1)^2 = 9 \] Bước 2: Giải phương trình bậc hai: \[ 2x - 1 = 3 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 1 = -3 \] Bước 3: Giải từng phương trình: - Với \( 2x - 1 = 3 \): \[ 2x = 3 + 1 \] \[ 2x = 4 \] \[ x = 2 \] - Với \( 2x - 1 = -3 \): \[ 2x = -3 + 1 \] \[ 2x = -2 \] \[ x = -1 \] Vậy giá trị của \( x \) thỏa mãn là \( x = 2 \) hoặc \( x = -1 \). Đáp án đúng là: \( B.~x=2;x=-1 \).