(x+2)^2-2x(2x+3)=(x+1)^2 -(4x^2+4x-3=0 Giải thích vì sao ra như vậy

Để giải phương trình \((x+2)^2 - 2x(2x+3) = (x+1)^2\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở rộng các bình phương và nhân các biểu thức. \[ (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] \[ 2x(2x+3) = 4x^2 + 6x \] \[ (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 \] Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình ban đầu. \[ x^2 + 4x + 4 - (4x^2 + 6x) = x^2 + 2x + 1 \] Bước 3: Thu gọn các hạng tử. \[ x^2 + 4x + 4 - 4x^2 - 6x = x^2 + 2x + 1 \] \[ -3x^2 - 2x + 4 = x^2 + 2x + 1 \] Bước 4: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế của phương trình. \[ -3x^2 - 2x + 4 - x^2 - 2x - 1 = 0 \] \[ -4x^2 - 4x + 3 = 0 \] Bước 5: Nhân cả hai vế của phương trình với -1 để dễ dàng hơn trong việc giải phương trình. \[ 4x^2 + 4x - 3 = 0 \] Vậy phương trình đã được biến đổi thành \(4x^2 + 4x - 3 = 0\). Đáp số: \(4x^2 + 4x - 3 = 0\)