so sánh hai phân số 4mũ19 phần 7 mũ 23 và 3 mũ 39/8 mũ 18

Để so sánh hai phân số $\frac{4^{19}}{7^{23}}$ và $\frac{3^{39}}{8^{18}}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: So sánh tử số và mẫu số của hai phân số. - Tử số của phân số đầu tiên là $4^{19}$. - Mẫu số của phân số đầu tiên là $7^{23}$. - Tử số của phân số thứ hai là $3^{39}$. - Mẫu số của phân số thứ hai là $8^{18}$. Bước 2: So sánh các lũy thừa. - Ta thấy $4^{19} = (2^2)^{19} = 2^{38}$. - Ta thấy $7^{23}$ là một số lớn hơn $2^{38}$. - Ta thấy $3^{39}$ là một số lớn hơn $2^{38}$. - Ta thấy $8^{18} = (2^3)^{18} = 2^{54}$. Bước 3: So sánh các phân số. - Ta thấy $2^{38}$ nhỏ hơn $2^{54}$, do đó $4^{19}$ nhỏ hơn $8^{18}$. - Ta thấy $7^{23}$ lớn hơn $3^{39}$, do đó $7^{23}$ lớn hơn $3^{39}$. Bước 4: Kết luận. - Vì tử số của phân số đầu tiên nhỏ hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số đầu tiên lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai, nên phân số đầu tiên sẽ nhỏ hơn phân số thứ hai. Vậy $\frac{4^{19}}{7^{23}} < \frac{3^{39}}{8^{18}}$.