Giúp e vs ạ mng

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số bằng đạo hàm. Bước 1: Xác định biến và biểu thức doanh thu. - Gọi số lần giảm giá là \( x \). Mỗi lần giảm giá 5000 đồng, số lượng máy sấy tóc bán ra tăng thêm 20 chiếc. - Số lượng máy sấy tóc bán ra là \( 200 + 20x \). - Giá bán mỗi máy sấy tóc sau khi giảm là \( 150000 - 5000x \). Doanh thu \( R \) của cửa hàng là: \[ R = (200 + 20x)(150000 - 5000x) \] Bước 2: Biểu diễn doanh thu dưới dạng hàm số. \[ R(x) = (200 + 20x)(150000 - 5000x) \] \[ R(x) = 200 \cdot 150000 + 200 \cdot (-5000x) + 20x \cdot 150000 + 20x \cdot (-5000x) \] \[ R(x) = 30000000 - 1000000x + 3000000x - 100000x^2 \] \[ R(x) = 30000000 + 2000000x - 100000x^2 \] Bước 3: Tìm đạo hàm của hàm số doanh thu. \[ R'(x) = 2000000 - 200000x \] Bước 4: Tìm giá trị của \( x \) để đạo hàm bằng 0. \[ 2000000 - 200000x = 0 \] \[ 2000000 = 200000x \] \[ x = 10 \] Bước 5: Kiểm tra tính chất của đạo hàm để xác định giá trị lớn nhất. - Ta thấy \( R''(x) = -200000 \), là một hằng số âm, nên \( R(x) \) đạt cực đại tại \( x = 10 \). Bước 6: Tính giá bán tối ưu. - Số lần giảm giá là \( x = 10 \). - Giá bán mỗi máy sấy tóc sau khi giảm là: \[ 150000 - 5000 \times 10 = 150000 - 50000 = 100000 \text{ đồng} \] Vậy giá bán tối ưu để doanh thu lớn nhất là 100 000 đồng.