Giúp mình với!

Câu 1. a) Đồ thị hàm số $y = ax^2 + bx + c$ là parabol. Để hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;3)$, ta cần biết rằng parabol này mở rộng xuống dưới (do đó $a < 0$). Điểm cực đại của parabol nằm giữa hai điểm $x = -1$ và $x = 3$. Vì vậy, tọa độ đỉnh của parabol là $x = \frac{-1 + 3}{2} = 1$. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;3)$ là đúng. b) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(1; -4)$. Điều này có nghĩa là $x = 1$ và $y = -4$. Ta có thể sử dụng công thức tọa độ đỉnh của parabol $x = -\frac{b}{2a}$ và $y = f\left(-\frac{b}{2a}\right)$. Từ đó suy ra: \[ 1 = -\frac{b}{2a} \] \[ -4 = a(1)^2 + b(1) + c \] c) Biểu thức $T = b + 2c = -3$. Ta cần tìm giá trị của $b$ và $c$. Từ tọa độ đỉnh $I(1; -4)$, ta có: \[ -4 = a + b + c \] \[ 1 = -\frac{b}{2a} \Rightarrow b = -2a \] Thay $b = -2a$ vào phương trình $-4 = a + b + c$, ta có: \[ -4 = a - 2a + c \] \[ -4 = -a + c \] \[ c = a - 4 \] Biểu thức $T = b + 2c = -2a + 2(a - 4) = -2a + 2a - 8 = -8$. Điều này mâu thuẫn với $T = -3$. Do đó, biểu thức $T = b + 2c = -3$ là sai. d) Tập nghiệm của bất phương trình $ax^2 + bx + c \leq 0$ là $S = [-1; 3]$. Điều này có nghĩa là parabol cắt trục hoành tại $x = -1$ và $x = 3$. Do đó, các nghiệm của phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ là $x = -1$ và $x = 3$. Ta có thể viết phương trình dưới dạng: \[ a(x + 1)(x - 3) = 0 \] \[ ax^2 - 2ax - 3a = 0 \] So sánh với $ax^2 + bx + c = 0$, ta có: \[ b = -2a \] \[ c = -3a \] Do đó, tập nghiệm của bất phương trình $ax^2 + bx + c \leq 0$ là $S = [-1; 3]$ là đúng. Kết luận: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng