cho mặt phẳng tọa độ xOy cho 3 điểm A(4;-1) B(3;1) C(0;3) tìm tọa độ các điểm E(a;0) và F(0;b) sao cho tam giacsc AEF vuông tại A và có diện tích nhỏ nhất
ADS
0
Trả lời câu hỏi của mèn mén
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm điều kiện để tam giác AEF vuông tại A:
- Ta cần tìm tọa độ của điểm E(a;0) và F(0;b) sao cho tam giác AEF vuông tại A.
- Điều kiện để tam giác AEF vuông tại A là: .
2. Tính các vectơ và :
-
-
3. Áp dụng điều kiện vuông góc:
-
-
-
-
-
4. Tính diện tích tam giác AEF:
- Diện tích tam giác AEF là:
-
-
- Thay vào:
5. Diện tích tam giác AEF:
-
6. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích:
- Để tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích, ta cần tối ưu hóa biểu thức trên. Tuy nhiên, do yêu cầu của đề bài là chỉ áp dụng kiến thức lớp 10, ta sẽ sử dụng phương pháp thử nghiệm các giá trị và để tìm giá trị nhỏ nhất.
7. Thử nghiệm các giá trị và :
- Chọn :
-
- và
-
-
-
Do đó, giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AEF là 2, đạt được khi và .
Đáp số: và .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.