Giảiii đáp án

Câu 1. Câu 1: a. Trung bình cộng ($\overline{x}$) Trung bình cộng của một tập dữ liệu là tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu chia cho số lượng giá trị trong tập dữ liệu. \[ \overline{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \] b. Khoảng biến thiên (R) Khoảng biến thiên là sự khác biệt giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu. \[ R = x_{max} - x_{min} \] c. Trung vị Trung vị là giá trị ở chính giữa của tập dữ liệu khi các giá trị được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Nếu số lượng giá trị là lẻ, trung vị là giá trị ở chính giữa. Nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở chính giữa. d. Khoảng từ phân vị Phân vị là giá trị chia tập dữ liệu thành các phần bằng nhau. Ví dụ, phân vị thứ nhất (Q1) chia tập dữ liệu thành 25%, phân vị thứ ba (Q3) chia tập dữ liệu thành 75%. Khoảng từ phân vị là Q3 - Q1. e. Phụ sai Phụ sai là sự khác biệt giữa mỗi giá trị trong tập dữ liệu và trung bình cộng của tập dữ liệu. \[ s_i = x_i - \overline{x} \] f. Độ lệch Độ lệch là trung bình cộng của các giá trị phụ sai. \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2}{n}} \] Câu 2: Dựa vào số liệu gốc lập bảng tần số ghép nhóm Bước 1: Xác định các khoảng nhóm dựa trên dữ liệu chiều cao. Bước 2: Đếm số lượng học sinh thuộc mỗi khoảng nhóm. Bước 3: Tính trung tâm của mỗi khoảng nhóm. Bước 4: Tính trung bình cộng ($\overline{x}$), trung vị, các phân vị, phụ sai và độ lệch dựa trên bảng tần số ghép nhóm. a. Trung bình cộng ($\overline{x}$) \[ \overline{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} m_i \cdot f_i}{\sum_{i=1}^{k} f_i} \] Trong đó, \(m_i\) là trung tâm của khoảng nhóm thứ i và \(f_i\) là tần số của khoảng nhóm thứ i. b. Trung vị Trung vị là giá trị ở chính giữa của tập dữ liệu khi các giá trị được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Nếu số lượng giá trị là lẻ, trung vị là giá trị ở chính giữa. Nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở chính giữa. c. Các phân vị Phân vị thứ nhất (Q1) và phân vị thứ ba (Q3) được tính tương tự như trung vị nhưng dựa trên các phần của tập dữ liệu đã được chia thành 4 phần bằng nhau. d. Phụ sai Phụ sai là sự khác biệt giữa mỗi giá trị trong tập dữ liệu và trung bình cộng của tập dữ liệu. \[ s_i = x_i - \overline{x} \] e. Độ lệch Độ lệch là trung bình cộng của các giá trị phụ sai. \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{k} (m_i - \overline{x})^2 \cdot f_i}{\sum_{i=1}^{k} f_i}} \] Kết luận: Để giải quyết các bài toán thống kê này, chúng ta cần thực hiện các bước cụ thể để tính toán trung bình cộng, trung vị, các phân vị, phụ sai và độ lệch dựa trên số liệu gốc hoặc bảng tần số ghép nhóm.