Giúp mình với!

Câu 8: Để rút gọn biểu thức \( H = \frac{1}{x+2} + \frac{2}{2x+4} + \frac{3}{3x+6} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Các mẫu số của các phân thức trong biểu thức \( H \) là \( x+2 \), \( 2x+4 \), và \( 3x+6 \). Để các phân thức này có nghĩa, các mẫu số phải khác 0: \[ x + 2 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -2 \] \[ 2x + 4 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad 2(x + 2) \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -2 \] \[ 3x + 6 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad 3(x + 2) \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -2 \] Vậy điều kiện xác định là \( x \neq -2 \). 2. Rút gọn biểu thức \( H \): Ta nhận thấy rằng \( 2x + 4 = 2(x + 2) \) và \( 3x + 6 = 3(x + 2) \). Do đó, ta có thể viết lại biểu thức \( H \) như sau: \[ H = \frac{1}{x+2} + \frac{2}{2(x+2)} + \frac{3}{3(x+2)} \] Tiếp theo, ta rút gọn các phân thức: \[ H = \frac{1}{x+2} + \frac{2}{2(x+2)} + \frac{3}{3(x+2)} = \frac{1}{x+2} + \frac{1}{x+2} + \frac{1}{x+2} \] Kết hợp các phân thức có cùng mẫu số: \[ H = \frac{1 + 1 + 1}{x+2} = \frac{3}{x+2} \] 3. Tính giá trị của biểu thức \( H \) tại \( x = 1 \): Thay \( x = 1 \) vào biểu thức đã rút gọn: \[ H = \frac{3}{1+2} = \frac{3}{3} = 1 \] Vậy giá trị của biểu thức \( H \) tại \( x = 1 \) là \( 1 \). Đáp số: \( H = 1 \)