phân tích đa thức thành nhân tử b²c + c²a + a²b - a²c - ab² - bc² e đánh giá 5 sao ạ

Để phân tích đa thức \( b^2c + c^2a + a^2b - a^2c - ab^2 - bc^2 \) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử theo nhóm đôi một để dễ dàng nhận thấy các nhân tử chung: \[ b^2c + c^2a + a^2b - a^2c - ab^2 - bc^2 \] Bước 2: Nhóm lại theo cách khác để dễ dàng nhận thấy các nhân tử chung: \[ (b^2c - ab^2) + (c^2a - a^2c) + (a^2b - bc^2) \] Bước 3: Tìm nhân tử chung của từng nhóm: \[ b^2(c - a) + a^2(c - b) + c^2(a - b) \] Bước 4: Nhóm lại để tìm nhân tử chung tổng thể: \[ b^2(c - a) + a^2(c - b) + c^2(a - b) \] Bước 5: Nhận thấy rằng mỗi nhóm đều có dạng \( x(y - z) \), ta có thể tiếp tục nhóm lại: \[ b^2(c - a) + a^2(c - b) + c^2(a - b) \] Bước 6: Ta nhận thấy rằng mỗi nhóm đều có dạng \( x(y - z) \), ta có thể tiếp tục nhóm lại: \[ (b - c)(bc - ac + ca - ba) \] \[ = (b - c)(c(b - a) + a(c - b)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] Bước 7: Kết luận: \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] \[ = (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] Vậy đa thức \( b^2c + c^2a + a^2b - a^2c - ab^2 - bc^2 \) được phân tích thành nhân tử là: \[ (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \] Đáp số: \( (b - c)(c(b - a) - a(b - c)) \)