Giúp mình với!

Câu 1. Để xác định biểu thức nào không phải là đơn thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của đơn thức. Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa các phép nhân và lũy thừa với số mũ tự nhiên giữa các số và biến. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức: A. \(5x + 3\) - Biểu thức này chứa phép cộng giữa \(5x\) và \(3\), do đó nó không phải là đơn thức. B. \(5x\) - Biểu thức này chỉ chứa phép nhân giữa số \(5\) và biến \(x\), do đó nó là đơn thức. C. \(3\) - Biểu thức này chỉ là một số, do đó nó là đơn thức. D. \(5 \times 3\) - Biểu thức này chỉ chứa phép nhân giữa hai số \(5\) và \(3\), do đó nó là đơn thức. Từ đó, biểu thức không phải là đơn thức là: A. \(5x + 3\) Đáp án: A. \(5x + 3\) Câu 2. Để khai triển hằng đẳng thức \((x-2)^2\), chúng ta sẽ sử dụng công thức \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Trong trường hợp này, \(a = x\) và \(b = 2\). Áp dụng công thức, ta có: \[ (x-2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 \] Tiếp theo, ta thực hiện các phép nhân: \[ = x^2 - 4x + 4 \] Vậy, khai triển của \((x-2)^2\) là \(x^2 - 4x + 4\). Do đó, đáp án đúng là: B. \(x^2 - 4x + 4\) Đáp số: B. \(x^2 - 4x + 4\) Câu 3. Để rút gọn biểu thức \( x(x-3) - x^2 \), chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân \( x \) với \( (x-3) \): \[ x(x-3) = x \cdot x - x \cdot 3 = x^2 - 3x \] Bước 2: Trừ \( x^2 \) từ kết quả trên: \[ x^2 - 3x - x^2 \] Bước 3: Kết hợp các hạng tử giống nhau: \[ x^2 - x^2 - 3x = 0 - 3x = -3x \] Vậy biểu thức \( x(x-3) - x^2 \) được rút gọn thành \( -3x \). Đáp án đúng là: C. \( -3x \) Câu 4. Để tìm số đo góc D của tứ giác ABCD, ta sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ. Bước 1: Tính tổng các góc đã biết của tứ giác ABCD. \[ \overline{A} + \overline{B} + \overline{C} = 60^\circ + 125^\circ + 75^\circ = 260^\circ \] Bước 2: Tính số đo góc D bằng cách lấy tổng các góc của tứ giác trừ đi tổng các góc đã biết. \[ \overline{D} = 360^\circ - 260^\circ = 100^\circ \] Vậy số đo góc D là \(100^\circ\). Đáp án đúng là: D. \(100^\circ\) Câu 5. Ta có tam giác ABC với MN // BC (M thuộc AB, N thuộc AC). Theo định lý Ta-lét, ta có: \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\) Do đó, khẳng định đúng là: D. \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\) Đáp án: D. \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\) Câu 6. Để biểu diễn các dữ liệu ở dạng tỉ lệ phần trăm, người ta thường dùng biểu đồ quạt tròn. Biểu đồ quạt tròn giúp dễ dàng nhìn thấy tỷ lệ phần trăm của từng phần so với tổng. Lý do chọn biểu đồ quạt tròn: - Biểu đồ quạt tròn chia hình tròn thành các phần nhỏ, mỗi phần đại diện cho một tỷ lệ phần trăm. - Dễ dàng so sánh các phần với nhau và với tổng. Do đó, đáp án đúng là: C. Biểu đồ quạt tròn. Câu 7. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định số lượng học sinh của từng nhóm học lực từ biểu đồ cột. 2. Tính số lượng học sinh trung bình và học sinh khá. 3. Tìm sự chênh lệch giữa số lượng học sinh trung bình và học sinh khá. Bước 1: Xác định số lượng học sinh của từng nhóm học lực - Học sinh giỏi: 120 học sinh - Học sinh khá: 200 học sinh - Học sinh trung bình: 102 học sinh - Học sinh yếu: 30 học sinh Bước 2: Tính số lượng học sinh trung bình và học sinh khá - Số lượng học sinh trung bình: 102 học sinh - Số lượng học sinh khá: 200 học sinh Bước 3: Tìm sự chênh lệch giữa số lượng học sinh trung bình và học sinh khá Sự chênh lệch = Số lượng học sinh khá - Số lượng học sinh trung bình = 200 - 102 = 98 học sinh Vậy số lượng học sinh trung bình ít hơn số lượng học sinh khá là 98 học sinh. Đáp án đúng là: C. 98 học sinh Câu 8. Để xác định đẳng thức nào là lập phương của một hiệu, chúng ta cần kiểm tra từng lựa chọn và so sánh với công thức chuẩn của lập phương một hiệu, đó là: \((A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3\) Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. \((A - B)^3 = A^3 - 3A^2B - 3AB^2 - B^3\) - So sánh với công thức chuẩn, ta thấy rằng các hệ số của \(3AB^2\) và \(-3AB^2\) không khớp. Do đó, lựa chọn này sai. B. \((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\) - Đây là công thức của lập phương một tổng, không phải lập phương một hiệu. Do đó, lựa chọn này sai. C. \((A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3\) - So sánh với công thức chuẩn, ta thấy rằng tất cả các hệ số đều khớp. Do đó, lựa chọn này đúng. D. \((A - B)^3 = A^3 + 3A^2B - 3AB^2 + B^3\) - So sánh với công thức chuẩn, ta thấy rằng các hệ số của \(3A^2B\) và \(-3A^2B\) không khớp. Do đó, lựa chọn này sai. Vậy, đáp án đúng là: C. \((A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3\) Câu 9. A. Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. - Khẳng định này đúng. Theo định nghĩa, hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. B. Trong hình bình hành hai đường chéo bằng nhau. - Khẳng định này sai. Trong hình bình hành, hai đường chéo không nhất thiết phải bằng nhau. Chỉ trong trường hợp đặc biệt là hình chữ nhật hoặc hình vuông thì hai đường chéo mới bằng nhau. C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật. - Khẳng định này sai. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi, không phải là hình chữ nhật. D. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. - Khẳng định này đúng. Trong hình vuông, hai đường chéo không chỉ bằng nhau mà còn vuông góc với nhau. Kết luận: - Khẳng định A và D là đúng. - Khẳng định B và C là sai.