Sôsosos giúp emm

Câu 1: Để tìm tập giá trị của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập giá trị của hàm cosin: Hàm số $$ có tập giá trị là $$. 2. Tìm tập giá trị của $$: Khi nhân một số trong khoảng $$ với 3, tập giá trị mới sẽ là: $$ 3. Tìm tập giá trị của $$: Khi cộng thêm 5 vào mỗi giá trị trong khoảng $$, tập giá trị mới sẽ là: $$ Do đó, tập giá trị của hàm số $$ là $$. Vậy $$ và $$. 4. Tính $$: $$ Vậy đáp án là $$. Câu 2: Cấp số cộng $$ có $$ công sai $$ và $$ Ta có công thức tổng quát của dãy số cộng là: $$ Thay các giá trị đã biết vào công thức trên: $$ Giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy $$. Câu 3: Công ty tăng sản lượng lên 100% mỗi tháng, tức là mỗi tháng sản lượng gấp đôi so với tháng trước. Sau 1 tháng, sản lượng là: $$ Sau 2 tháng, sản lượng là: $$ Sau 3 tháng, sản lượng là: $$ Sau 4 tháng, sản lượng là: $$ Sau 5 tháng, sản lượng là: $$ Sau 6 tháng, sản lượng là: $$ Tổng cộng sản lượng sau 6 tháng là: $$ Đổi sang nghìn chiếc: $$ Đáp số: 127 nghìn chiếc Câu 4: Để tìm giá trị của $$ sao cho $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm giới hạn của biểu thức: Ta có: $$ 2. Chia cả tử và mẫu cho $$: $$ 3. Xét giới hạn của các thành phần trong biểu thức: - $$ - $$ Vì $$, nên $$. Do đó: $$ 4. Thay vào biểu thức ban đầu: $$ 5. So sánh với giới hạn đã cho: $$ 6. Giải phương trình để tìm $$: $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp số: $$ Câu 5: Để hàm số $$ liên tục tại điểm $$, ta cần đảm bảo rằng giới hạn của $$ khi $$ tiến đến 5 từ bên trái bằng với giá trị của $$ khi $$. Trước hết, ta tính giá trị của $$ khi $$: $$ Tiếp theo, ta tính giới hạn của $$ khi $$ tiến đến 5 từ bên phải: $$ Thay $$ vào biểu thức: $$ Để hàm số $$ liên tục tại điểm $$, ta cần: $$ Giải phương trình này để tìm giá trị của $$: $$ Vậy, hàm số $$ liên tục tại điểm $$ khi $$. Câu 6. Trước tiên, ta sẽ xác định vị trí của các điểm và mặt phẳng liên quan trong hình chóp S.ABCD. 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - I là trung điểm của BC, do đó BI = IC. - K là trung điểm của CD, do đó CK = KD. - M là trung điểm của SB, do đó SM = MB. - Mặt phẳng (SIK) đi qua các điểm S, I và K. 2. Xác định giao điểm F: - F là giao điểm của đường thẳng DM và mặt phẳng (SIK). 3. Tìm tỉ số $$: - Ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành và các trung điểm để tìm tỉ số này. 4. Phân tích hình học: - Vì ABCD là hình bình hành, nên đường chéo AC và BD chia nhau tại trung điểm O của cả hai đường chéo. - Đường thẳng DM cắt (SIK) tại F, ta cần tìm tỉ số $$. 5. Sử dụng tính chất trung điểm và giao điểm: - Ta thấy rằng M là trung điểm của SB, do đó đoạn thẳng SM = MB. - Mặt phẳng (SIK) chia đường thẳng DM thành hai phần MF và FD. 6. Áp dụng tính chất giao điểm và trung điểm: - Vì M là trung điểm của SB và F nằm trên đường thẳng DM cắt (SIK), ta có thể suy ra rằng F cũng là trung điểm của đoạn thẳng MD. Do đó, tỉ số $$ sẽ là: $$ Đáp số: $$