sossssssssssss

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. Phần a: Tìm số hạng tổng quát \( u_n \) Dãy số đã cho là dãy số cộng với số hạng đầu tiên \( u_1 = \frac{3}{2} \) và công sai \( d = \frac{1}{2} \). Công thức số hạng tổng quát của dãy số cộng là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Thay \( u_1 = \frac{3}{2} \) và \( d = \frac{1}{2} \) vào công thức trên, ta có: \[ u_n = \frac{3}{2} + (n-1) \cdot \frac{1}{2} \] \[ u_n = \frac{3}{2} + \frac{n-1}{2} \] \[ u_n = \frac{3 + n - 1}{2} \] \[ u_n = \frac{n + 2}{2} \] Phần b: Tìm \( u_8 \) Áp dụng công thức số hạng tổng quát \( u_n = \frac{n + 2}{2} \) để tìm \( u_8 \): \[ u_8 = \frac{8 + 2}{2} \] \[ u_8 = \frac{10}{2} \] \[ u_8 = 5 \] Phần c: Tính tổng 50 số hạng đầu tiên Công thức tính tổng \( S_n \) của \( n \) số hạng đầu tiên trong dãy số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \left( 2u_1 + (n-1)d \right) \] Thay \( n = 50 \), \( u_1 = \frac{3}{2} \), và \( d = \frac{1}{2} \) vào công thức trên, ta có: \[ S_{50} = \frac{50}{2} \left( 2 \cdot \frac{3}{2} + (50-1) \cdot \frac{1}{2} \right) \] \[ S_{50} = 25 \left( 3 + 49 \cdot \frac{1}{2} \right) \] \[ S_{50} = 25 \left( 3 + \frac{49}{2} \right) \] \[ S_{50} = 25 \left( \frac{6}{2} + \frac{49}{2} \right) \] \[ S_{50} = 25 \left( \frac{55}{2} \right) \] \[ S_{50} = \frac{25 \cdot 55}{2} \] \[ S_{50} = \frac{1375}{2} \] \[ S_{50} = 687.5 \] Đáp số: a) Số hạng tổng quát \( u_n = \frac{n + 2}{2} \) b) \( u_8 = 5 \) c) Tổng 50 số hạng đầu tiên \( S_{50} = 687.5 \)