đúng hay sai

Câu 1: a) Ta có $y' = 3x^2 - 6x$. b) Xét hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$ trên đoạn $[1; 4]$. Ta có $y' = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2)$. Từ đó ta thấy: - $y' > 0$ khi $x > 2$. - $y' < 0$ khi $x < 2$. Do đó, hàm số giảm trên khoảng $(1, 2)$ và tăng trên khoảng $(2, 4)$. Tại điểm $x = 2$, hàm số đạt cực tiểu. Tại hai đầu mút đoạn $[1, 4]$, ta có: - $f(1) = 1^3 - 3 \cdot 1^2 + 1 = -1$. - $f(4) = 4^3 - 3 \cdot 4^2 + 1 = 64 - 48 + 1 = 17$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1, 4]$ là $f(4) = 17$. c) Trên đoạn $[1, 4]$, ta có $y' = 0 \Leftrightarrow 3x(x - 2) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$. Tuy nhiên, $x = 0$ không thuộc đoạn $[1, 4]$, nên chỉ có $x = 2$ thỏa mãn. d) So sánh $f(1)$ và $f(4)$: - $f(1) = -1$. - $f(4) = 17$. Vậy $f(1) < f(4)$. Kết luận: a) Đúng. b) Sai, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1, 4]$ là $f(4) = 17$. c) Sai, chỉ có $x = 2$ thỏa mãn trên đoạn $[1, 4]$. d) Sai, $f(1) < f(4)$.