Câu 3. Cho biểu thức: A = 8/(x ^ 2 - 4) + x/(x - 2) và B= x/(x + 2) (x ne2,x ne-2) a) Tính giá trị của B khi x = - 4 b) Rút gọn biểu thức P = A - B c) Tìm x biết P = - 2

Câu 3. a) Tính giá trị của B khi x = -4 Thay x = -4 vào biểu thức B, ta có: \[ B = \frac{-4}{-4 + 2} = \frac{-4}{-2} = 2 \] b) Rút gọn biểu thức P = A - B Trước tiên, ta viết lại biểu thức A và B: \[ A = \frac{8}{x^2 - 4} + \frac{x}{x - 2} \] \[ B = \frac{x}{x + 2} \] Biểu thức \(P\) là: \[ P = A - B = \left( \frac{8}{x^2 - 4} + \frac{x}{x - 2} \right) - \frac{x}{x + 2} \] Ta nhận thấy rằng \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\). Do đó, ta có thể viết lại biểu thức \(A\) như sau: \[ A = \frac{8}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{x}{x - 2} \] Rút gọn biểu thức \(P\): \[ P = \frac{8}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{x(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} - \frac{x(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} \] Tìm mẫu chung và thực hiện phép trừ: \[ P = \frac{8 + x(x + 2) - x(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} \] \[ P = \frac{8 + x^2 + 2x - x^2 + 2x}{(x - 2)(x + 2)} \] \[ P = \frac{8 + 4x}{(x - 2)(x + 2)} \] \[ P = \frac{4(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} \] Rút gọn phân số: \[ P = \frac{4}{x - 2} \] c) Tìm x biết P = -2 Ta có: \[ \frac{4}{x - 2} = -2 \] Nhân cả hai vế với \(x - 2\): \[ 4 = -2(x - 2) \] \[ 4 = -2x + 4 \] Di chuyển 4 sang vế trái: \[ 0 = -2x \] Chia cả hai vế cho -2: \[ x = 0 \] Vậy giá trị của \(x\) là: \[ x = 0 \] Đáp số: a) B = 2 b) P = \frac{4}{x - 2} c) x = 0