Giup minh voi ạ

Câu 6: Để tìm liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân sao cho huyết áp giảm nhiều nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( G(x) = 0,025x^2(30 - x) \). Bước 1: Xác định miền xác định của hàm số \( x > 0 \) Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số \( G(x) \) \[ G'(x) = \frac{d}{dx} [0,025x^2(30 - x)] \] Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: \[ G'(x) = 0,025 \left[ 2x(30 - x) + x^2(-1) \right] \] \[ G'(x) = 0,025 \left[ 60x - 2x^2 - x^2 \right] \] \[ G'(x) = 0,025 \left[ 60x - 3x^2 \right] \] \[ G'(x) = 0,025 \cdot 3x(20 - x) \] \[ G'(x) = 0,075x(20 - x) \] Bước 3: Tìm điểm cực đại của hàm số Đặt \( G'(x) = 0 \): \[ 0,075x(20 - x) = 0 \] \[ x = 0 \text{ hoặc } x = 20 \] Do \( x > 0 \), ta loại \( x = 0 \). Vậy \( x = 20 \) là điểm khả nghi. Bước 4: Kiểm tra tính chất của điểm cực đại Ta kiểm tra đạo hàm hai bên điểm \( x = 20 \): - Khi \( x < 20 \), \( G'(x) > 0 \) (hàm số tăng) - Khi \( x > 20 \), \( G'(x) < 0 \) (hàm số giảm) Vậy \( x = 20 \) là điểm cực đại của hàm số \( G(x) \). Bước 5: Kết luận Để huyết áp giảm nhiều nhất, cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng 20 mg. Đáp số: 20 mg