Giúp mình với

Giả sử giá bán mỗi cốc trà sữa là \( x \) nghìn đồng (với \( x \geq 14 \)). Số cốc trà sữa bán được trong tháng là: \[ 3000 - 100(x - 14) = 4400 - 100x \] Doanh thu từ việc bán trà sữa trong tháng là: \[ x(4400 - 100x) = 4400x - 100x^2 \] Chi phí nguyên vật liệu để pha trà sữa trong tháng là: \[ 12000(4400 - 100x) = 52800000 - 1200000x \] Lợi nhuận trong tháng là: \[ f(x) = (4400x - 100x^2) - (52800000 - 1200000x) = -100x^2 + 16400x - 52800000 \] Để tìm giá bán mỗi cốc trà sữa sao cho lợi nhuận lớn nhất, ta cần tìm giá trị cực đại của hàm số \( f(x) \). Ta tính đạo hàm của \( f(x) \): \[ f'(x) = -200x + 16400 \] Đặt \( f'(x) = 0 \) để tìm điểm cực trị: \[ -200x + 16400 = 0 \] \[ x = \frac{16400}{200} = 82 \] Ta kiểm tra dấu của đạo hàm \( f'(x) \) ở hai bên điểm \( x = 82 \): - Khi \( x < 82 \), \( f'(x) > 0 \) - Khi \( x > 82 \), \( f'(x) < 0 \) Vậy \( x = 82 \) là điểm cực đại của hàm số \( f(x) \). Do đó, giá bán mỗi cốc trà sữa để đạt được lợi nhuận lớn nhất là 82 nghìn đồng. Đáp số: 82 nghìn đồng.