Giúp minh voi

Câu 9. Để xác định đồ thị của hàm số \( y = x^3 - 3x + 2 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm điểm giao với trục \( Oy \): - Khi \( x = 0 \): \[ y = 0^3 - 3 \cdot 0 + 2 = 2 \] Vậy đồ thị cắt trục \( Oy \) tại điểm \( (0, 2) \). 2. Tìm điểm cực trị: - Tính đạo hàm của hàm số: \[ y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x + 2) = 3x^2 - 3 \] - Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình \( y' = 0 \): \[ 3x^2 - 3 = 0 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1 \] - Tính giá trị của hàm số tại các điểm này: \[ y(1) = 1^3 - 3 \cdot 1 + 2 = 0 \] \[ y(-1) = (-1)^3 - 3 \cdot (-1) + 2 = 4 \] Vậy đồ thị có điểm cực đại tại \( (-1, 4) \) và điểm cực tiểu tại \( (1, 0) \). 3. Xác định hành vi của hàm số khi \( x \to \pm \infty \): - Khi \( x \to +\infty \), \( y \to +\infty \). - Khi \( x \to -\infty \), \( y \to -\infty \). 4. Kiểm tra các tính chất khác: - Hàm số \( y = x^3 - 3x + 2 \) là hàm lẻ vì \( f(-x) = (-x)^3 - 3(-x) + 2 = -x^3 + 3x + 2 \neq -f(x) \). Do đó, đồ thị không đối xứng qua gốc tọa độ. Dựa vào các thông tin trên, chúng ta có thể thấy rằng đồ thị của hàm số \( y = x^3 - 3x + 2 \) có các đặc điểm sau: - Đồ thị cắt trục \( Oy \) tại điểm \( (0, 2) \). - Đồ thị có điểm cực đại tại \( (-1, 4) \) và điểm cực tiểu tại \( (1, 0) \). - Khi \( x \to +\infty \), \( y \to +\infty \); khi \( x \to -\infty \), \( y \to -\infty \). So sánh với các hình vẽ đã cho, chúng ta thấy rằng đồ thị đúng là hình thứ 4. Đáp án: B. Hình 4.