Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (P) chứa BG và song song với AC, cắt AD tại K. Biết AK = mKD. Tính m? ( có vẽ hình ạ)Giúp mình với!

Trước tiên, ta nhận thấy rằng mặt phẳng (P) chứa đường thẳng BG và song song với AC. Điều này có nghĩa là bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) và cắt AC sẽ tạo thành các đoạn thẳng tương ứng trên AC và BK (với K là giao điểm của mặt phẳng (P) với AD). Do đó, ta có thể áp dụng định lý Thales để giải quyết bài toán này. 1. Xét tam giác ACD và đường thẳng BK cắt hai cạnh AC và AD: - Vì (P) song song với AC, nên BK cũng song song với AC. - Theo định lý Thales, ta có: $$ 2. Ta biết rằng G là trọng tâm của tam giác BCD, do đó: $$ và $$ 3. Thay vào tỉ số: $$ Vậy, ta có: $$ Từ đó, ta suy ra: $$ Đáp số: $$.