Phân tích đa thức thành nhân tử: x² - y² -3x - 3y

Để phân tích đa thức \( x^2 - y^2 - 3x - 3y \) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử sao cho dễ dàng áp dụng các phương pháp phân tích nhân tử. \[ x^2 - y^2 - 3x - 3y \] Bước 2: Nhóm các hạng tử theo nhóm đôi: \[ (x^2 - y^2) - (3x + 3y) \] Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) cho nhóm đầu tiên: \[ (x^2 - y^2) = (x - y)(x + y) \] Bước 4: Nhóm thứ hai có thể rút gọn bằng cách sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung: \[ -(3x + 3y) = -3(x + y) \] Bước 5: Kết hợp lại các nhóm đã phân tích: \[ (x - y)(x + y) - 3(x + y) \] Bước 6: Nhóm chung \( (x + y) \): \[ (x + y)(x - y - 3) \] Vậy, đa thức \( x^2 - y^2 - 3x - 3y \) được phân tích thành nhân tử là: \[ (x + y)(x - y - 3) \]