Giúp mình với!Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1. Để xác định đẳng thức nào là hằng đẳng thức, chúng ta cần kiểm tra xem liệu đẳng thức đó có đúng với mọi giá trị của biến hay không. A. \( x + 2 = 3x - 1 \) Đây là phương trình bậc nhất, không phải là hằng đẳng thức vì nó chỉ đúng với một giá trị cụ thể của \( x \). B. \( x(x - 2y) = x^2 + 2xy \) Ta mở ngoặc bên trái: \[ x(x - 2y) = x^2 - 2xy \] Như vậy, \( x^2 - 2xy \neq x^2 + 2xy \), do đó đây không phải là hằng đẳng thức. C. \( a(a + 1) = a^2 + 1 \) Ta mở ngoặc bên trái: \[ a(a + 1) = a^2 + a \] Như vậy, \( a^2 + a \neq a^2 + 1 \), do đó đây không phải là hằng đẳng thức. D. \( 2a + 2 = 2(a + 1) \) Ta mở ngoặc bên phải: \[ 2(a + 1) = 2a + 2 \] Như vậy, \( 2a + 2 = 2a + 2 \), do đó đây là hằng đẳng thức. Vậy đáp án đúng là D. \( 2a + 2 = 2(a + 1) \). Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$. Áp dụng vào bài toán, ta có: $(x+2)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot 2^2 + 2^3$ $= x^3 + 6x^2 + 12x + 8$ So sánh với đẳng thức ban đầu $(x+2)^3 = x^3 + ax^2 + 12x + b$, ta nhận thấy: - Hệ số của $x^2$ là $6$, do đó $a = 6$. - Số hạng tự do là $8$, do đó $b = 8$. Vậy khẳng định đúng là: A. $a = 6$. Đáp án: A. $a = 6$. Câu 3. Để phân tích đa thức \(x^3 + x\) thành tích của hai đa thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các yếu tố chung của các hạng tử trong đa thức. - Trong đa thức \(x^3 + x\), cả hai hạng tử đều có chứa \(x\). Bước 2: Rút \(x\) làm thừa số chung. \[ x^3 + x = x(x^2 + 1) \] Bước 3: Kiểm tra lại kết quả. - Ta thấy rằng \(x^3 + x\) đã được phân tích thành tích của hai đa thức \(x\) và \(x^2 + 1\). Vậy đáp án đúng là: B. \(x\) và \(x^2 + 1\) Đáp số: B. \(x\) và \(x^2 + 1\) Câu 4. Dữ liệu thu được cho câu hỏi "Bạn nặng bao nhiêu kg?" thuộc loại nào? A. Số liệu rời rạc. B. Số liệu liên tục. C. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. D. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. Lập luận từng bước: 1. Xác định loại dữ liệu: - Dữ liệu thu được từ câu hỏi "Bạn nặng bao nhiêu kg?" là các giá trị khối lượng cơ thể của học sinh, được đo lường theo đơn vị kilogram (kg). 2. Phân loại dữ liệu: - Các giá trị khối lượng cơ thể có thể là các số thực (ví dụ: 45 kg, 45.5 kg, 46 kg,...). - Các giá trị này có thể thay đổi liên tục trong một khoảng nhất định, không bị giới hạn bởi các giá trị riêng biệt. 3. So sánh với các lựa chọn: - Số liệu rời rạc: Là các giá trị riêng biệt, không liên tục (ví dụ: số học sinh trong lớp). - Số liệu liên tục: Là các giá trị có thể thay đổi liên tục trong một khoảng nhất định (ví dụ: chiều cao, khối lượng cơ thể). - Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự: Không liên quan đến dữ liệu khối lượng cơ thể. - Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự: Không liên quan đến dữ liệu khối lượng cơ thể. 4. Kết luận: - Dữ liệu khối lượng cơ thể của học sinh là các giá trị liên tục, có thể thay đổi trong một khoảng nhất định. Vậy, dữ liệu thu được cho câu hỏi "Bạn nặng bao nhiêu kg?" thuộc loại số liệu liên tục. Đáp án đúng là: B. Số liệu liên tục. Câu 5. Câu hỏi: Tam giác ABC nhọn có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN // AB. B. MN // BC. C. MN // AC. D. MN ⊥ AC. Câu trả lời: Trong tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Theo định lý đường trung bình của tam giác, đường thẳng nối giữa hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác sẽ song song với cạnh còn lại và bằng nửa chiều dài của cạnh đó. Do đó, MN sẽ song song với AC và bằng nửa chiều dài của AC. Vậy khẳng định đúng là: C. MN // AC. Đáp án: C. MN // AC.