x^2 - y^2 + 2x - 2y

Để phân tích biểu thức \( x^2 - y^2 + 2x - 2y \) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử sao cho dễ dàng áp dụng các hằng đẳng thức hoặc phép phân tích nhân tử. \[ x^2 - y^2 + 2x - 2y \] Bước 2: Nhóm lại theo nhóm các hạng tử liên quan: \[ (x^2 - y^2) + (2x - 2y) \] Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) cho nhóm đầu tiên: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] Bước 4: Nhóm thứ hai có thể rút gọn bằng cách sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung: \[ 2x - 2y = 2(x - y) \] Bước 5: Kết hợp các kết quả trên: \[ (x - y)(x + y) + 2(x - y) \] Bước 6: Nhóm chung nhân tử \( (x - y) \): \[ (x - y)(x + y + 2) \] Vậy, biểu thức \( x^2 - y^2 + 2x - 2y \) được phân tích thành nhân tử là: \[ (x - y)(x + y + 2) \]