.................. $ extcircled{C.}~\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A^\prime C^\prime}=\overrightarrow0.$ $M(1;-\sqrt2;\sqrt3).$,Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm Tìm điểm $M^\prime\in Ox.$ sao cho độ dài đoạn,Câu 9: $(x(1)=(x-1)^2+2+3$ $M^\prime=(x,0,0^x)$ $\frac{290-2}{9.5}$,thẳng MM' ngắn nhất. (.?-- ee,$A.~M^\prime(-1;0;0).$ $ extcircled B.~M^\prime(1;0;0).$ $C.~M^\prime(1;0;\sqrt3).$ $D.~M^\prime(1;-\sqrt2;0).$,C.. ta. Cho mmu số liiu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Question

.................. $	extcircled{C.}~\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A^\prime C^\prime}=\overrightarrow0.$ $M(1;-\sqrt2;\sqrt3).$,Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm Tìm điểm $M^\prime\in Ox.$ sao cho độ dài đoạn,Câu 9: $(x(1)=(x-1)^2+2+3$ $M^\prime=(x,0,0^x)$ $\frac{290-2}{9.5}$,thẳng MM&#x27; ngắn nhất. (.?-- ee,$A.~M^\prime(-1;0;0).$ $	extcircled B.~M^\prime(1;0;0).$ $C.~M^\prime(1;0;\sqrt3).$ $D.~M^\prime(1;-\sqrt2;0).$,C.. ta. Cho mmu số liiu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Accepted Answer

Câu 9:
Để tìm điểm $ M&#x27; \in Ox $ sao cho độ dài đoạn thẳng $ MM&#x27; $ ngắn nhất, ta cần hiểu rằng điểm $ M&#x27; $ nằm trên trục Ox, tức là có tọa độ dạng $ (x, 0, 0) $.

Bước 1: Xác định tọa độ của điểm $ M&#x27; $:
- Vì $ M&#x27; $ nằm trên trục Ox, nên tọa độ của $ M&#x27; $ sẽ là $ (x, 0, 0) $.

Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai điểm $ M $ và $ M&#x27; $:
- Khoảng cách giữa hai điểm $ M(1, -\sqrt{2}, \sqrt{3}) $ và $ M&#x27;(x, 0, 0) $ là:
$$ 
d(M, M&#x27;) = \sqrt{(x - 1)^2 + (0 + \sqrt{2})^2 + (0 - \sqrt{3})^2} 
= \sqrt{(x - 1)^2 + (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2}
= \sqrt{(x - 1)^2 + 2 + 3}
= \sqrt{(x - 1)^2 + 5}
$$

Bước 3: Tìm giá trị của $ x $ để khoảng cách này ngắn nhất:
- Để khoảng cách $ d(M, M&#x27;) $ ngắn nhất, ta cần tối thiểu hóa biểu thức $ \sqrt{(x - 1)^2 + 5} $.
- Biểu thức $ (x - 1)^2 + 5 $ đạt giá trị nhỏ nhất khi $ (x - 1)^2 = 0 $, tức là $ x = 1 $.

Bước 4: Kết luận:
- Khi $ x = 1 $, tọa độ của điểm $ M&#x27; $ là $ (1, 0, 0) $.

Vậy điểm $ M&#x27; $ sao cho độ dài đoạn thẳng $ MM&#x27; $ ngắn nhất là $ M&#x27;(1, 0, 0) $.

Đáp án đúng là: B. $ M&#x27;(1, 0, 0) $.