Giúp tôi với

Câu 1: Gọi điểm xuất phát là O, chiếc khinh khí cầu thứ nhất là A, chiếc khinh khí cầu thứ hai là B, chiếc khinh khí cầu thứ ba là C. Ta có: - Chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km phía Nam và cách mặt đất 0,5 km, tức là OA = 2 km và khoảng cách từ A đến mặt đất là 0,5 km. - Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát 1 km về phía Bắc và 1 km về phía Tây, tức là OB = 1 km và khoảng cách từ B đến mặt đất là 0,13 km. - Chiếc khinh khí cầu thứ ba thẳng hàng với chiếc thứ nhất và thứ hai, cách mặt đất 0,4 km và cách điểm xuất phát 5 km phía Đông, tức là OC = 5 km và khoảng cách từ C đến mặt đất là 0,4 km. Do ba chiếc khinh khí cầu thẳng hàng nên ta có: - Khoảng cách từ A đến B là khoảng cách giữa hai điểm A và B trên mặt phẳng xy (gọi là AB). - Khoảng cách từ B đến C là khoảng cách giữa hai điểm B và C trên mặt phẳng xy (gọi là BC). - Khoảng cách từ A đến C là khoảng cách giữa hai điểm A và C trên mặt phẳng xy (gọi là AC). Ta có: AB = $\sqrt{(2 + 1)^2 + (0 + 1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$ km BC = $\sqrt{(5 - 1)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$ km AC = $\sqrt{(5 + 2)^2 + (0 + 0)^2} = \sqrt{49} = 7$ km Khoảng cách giữa khinh khí cầu thứ nhất và thứ ba là khoảng cách giữa hai điểm A và C trên không gian (gọi là d). Ta có: d = $\sqrt{AC^2 + (0,5 - 0,4)^2} = \sqrt{7^2 + 0,1^2} = \sqrt{49 + 0,01} = \sqrt{49,01} \approx 7,00$ km Vậy khoảng cách giữa khinh khí cầu thứ nhất và thứ ba là 7,00 km. Đáp số: 7,00 km Câu 2: Gọi chiều rộng của miếng nhôm là a = 30 cm. Diện tích mặt ngang của máng dẫn nước là: S = $\frac{1}{2}a^2\sin(\theta) = \frac{1}{2} \times 30^2 \times \sin(\theta) = 450\sin(\theta)$ Để diện tích mặt ngang S lớn nhất thì sin(θ) phải lớn nhất, tức là θ = $\frac{\pi}{2}$ radian. Vậy θ = $\frac{\pi}{2}$ radian. Đáp số: $\frac{\pi}{2}$ radian.