Giúp mình với!

Bài 6: 1) $\frac{x^3y^2}{x^3+x^4}$ Điều kiện: $x \neq 0$ Rút gọn: $\frac{x^3y^2}{x^3(1+x)} = \frac{y^2}{1+x}$ 2) $\frac{3x-6y}{10y}$ Rút gọn: $\frac{3(x-2y)}{10y}$ 3) $\frac{2x^2-5x-3}{2x^2+11x+5}$ Rút gọn: $\frac{(2x+1)(x-3)}{(2x+1)(x+5)} = \frac{x-3}{x+5}$ 4) $\frac{xy-3y-9x+27}{2x^2+11x+5}$ Rút gọn: $\frac{(x-3)(y-9)}{(2x+1)(x+5)}$ 5) $\frac{-4x^2+6xy}{9xy-6x^2}$ Rút gọn: $\frac{-2x(2x-3y)}{3x(3y-2x)} = \frac{-2x(2x-3y)}{3x(2x-3y)} = \frac{-2}{3}$ 6) $\frac{x(x+1)-(x+1)(x+2)}{x(x-1)(x+1)}$ Rút gọn: $\frac{(x+1)(x-(x+2))}{x(x-1)(x+1)} = \frac{(x+1)(-2)}{x(x-1)(x+1)} = \frac{-2}{x(x-1)}$ 7) $\frac{x^2+xy-2xy-2y^2}{x^2-x-2xy+2y}$ Rút gọn: $\frac{x(x+y)-2y(x+y)}{x(x-y)-2y(x-y)} = \frac{(x+y)(x-2y)}{(x-y)(x-2y)} = \frac{x+y}{x-y}$ Bài 7: Để chứng minh đẳng thức $\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\frac{1}{x-y}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích tử số và mẫu số của phân thức. Tử số: $2x^2 + 3xy + y^2$ Mẫu số: $2x^3 + x^2y - 2xy^2 - y^3$ Bước 2: Phân tích mẫu số thành nhân tử. Ta thấy mẫu số có thể viết lại dưới dạng: \[2x^3 + x^2y - 2xy^2 - y^3 = x^2(2x + y) - y^2(2x + y)\] Nhóm các hạng tử lại: \[= (x^2 - y^2)(2x + y)\] Phân tích tiếp: \[= (x - y)(x + y)(2x + y)\] Bước 3: Phân tích tử số thành nhân tử. Ta thấy tử số có thể viết lại dưới dạng: \[2x^2 + 3xy + y^2 = 2x^2 + 2xy + xy + y^2\] Nhóm các hạng tử lại: \[= 2x(x + y) + y(x + y)\] Phân tích tiếp: \[= (2x + y)(x + y)\] Bước 4: Thay tử số và mẫu số đã được phân tích vào phân thức ban đầu. \[\frac{2x^2 + 3xy + y^2}{2x^3 + x^2y - 2xy^2 - y^3} = \frac{(2x + y)(x + y)}{(x - y)(x + y)(2x + y)}\] Bước 5: Rút gọn phân thức. \[\frac{(2x + y)(x + y)}{(x - y)(x + y)(2x + y)} = \frac{1}{x - y}\] Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức: \[\frac{2x^2 + 3xy + y^2}{2x^3 + x^2y - 2xy^2 - y^3} = \frac{1}{x - y}\]