hhvvvvhjb dfbfb

Bài 3: a) Ta có: \[ \frac{1}{x} + \frac{2}{x-2} - \left( \frac{1}{x} + \frac{2}{x+2} \right) \] Bỏ ngoặc: \[ = \frac{1}{x} + \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x} - \frac{2}{x+2} \] Thu gọn: \[ = \frac{2}{x-2} - \frac{2}{x+2} \] Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)} - \frac{2(x-2)}{(x-2)(x+2)} \] \[ = \frac{2x + 4 - (2x - 4)}{(x-2)(x+2)} \] \[ = \frac{2x + 4 - 2x + 4}{(x-2)(x+2)} \] \[ = \frac{8}{(x-2)(x+2)} \] b) Ta có: \[ \frac{x}{x-1} - \left[ \frac{x-1}{x+1} - \left( \frac{x+1}{x-2} + \frac{x-1}{x+1} \right) \right] \] Bỏ ngoặc: \[ = \frac{x}{x-1} - \left[ \frac{x-1}{x+1} - \frac{x+1}{x-2} - \frac{x-1}{x+1} \right] \] Thu gọn: \[ = \frac{x}{x-1} - \left[ - \frac{x+1}{x-2} \right] \] \[ = \frac{x}{x-1} + \frac{x+1}{x-2} \] Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{x(x-2)}{(x-1)(x-2)} + \frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)(x-2)} \] \[ = \frac{x^2 - 2x + x^2 - 1}{(x-1)(x-2)} \] \[ = \frac{2x^2 - 2x - 1}{(x-1)(x-2)} \] Đáp số: a) $\frac{8}{(x-2)(x+2)}$ b) $\frac{2x^2 - 2x - 1}{(x-1)(x-2)}$ Bài 4: a) $\frac{2x-1}{3}-\frac{x+1}{2}=1$ Quy đồng mẫu số hai phân số: $\frac{2(2x-1)}{6}-\frac{3(x+1)}{6}=1$ $\frac{4x-2-3x-3}{6}=1$ $\frac{x-5}{6}=1$ $x-5=6$ $x=11$ b) $\frac{3x-8}{x-2}-\frac{x-3}{x+2}=1$ Điều kiện: $x \neq 2$ và $x \neq -2$. Quy đồng mẫu số hai phân số: $\frac{(3x-8)(x+2)-(x-3)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=1$ $\frac{3x^2+6x-8x-16-(x^2-2x-3x+6)}{x^2-4}=1$ $\frac{3x^2-2x-16-x^2+5x-6}{x^2-4}=1$ $\frac{2x^2+3x-22}{x^2-4}=1$ $2x^2+3x-22=x^2-4$ $x^2+3x-18=0$ $(x+6)(x-3)=0$ $x=-6$ hoặc $x=3$ Đáp số: a) $x=11$ b) $x=-6$ hoặc $x=3$