Bài 1: Hiện nay Phương hơn Linh 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của Phương gấp tám lần tuổi của Linh. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi? Bài 2: Bài toán cổ: "Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu co...

Bài 1: Gọi tuổi của Linh hiện nay là \( x \) (tuổi, điều kiện: \( x > 0 \)). Tuổi của Phương hiện nay là \( x + 56 \) (tuổi). Cách đây 5 năm, tuổi của Linh là \( x - 5 \) (tuổi). Cách đây 5 năm, tuổi của Phương là \( x + 56 - 5 = x + 51 \) (tuổi). Theo đề bài, cách đây 5 năm, tuổi của Phương gấp tám lần tuổi của Linh, ta có phương trình: \[ x + 51 = 8(x - 5) \] Giải phương trình này: \[ x + 51 = 8x - 40 \] \[ 51 + 40 = 8x - x \] \[ 91 = 7x \] \[ x = \frac{91}{7} \] \[ x = 13 \] Vậy tuổi của Linh hiện nay là 13 tuổi. Tuổi của Phương hiện nay là \( 13 + 56 = 69 \) tuổi. Đáp số: Linh: 13 tuổi, Phương: 69 tuổi. Bài 2: Giả sử tất cả 36 con vật đều là chó. Như vậy tổng số chân sẽ là: \[ 36 \times 4 = 144 \text{ (chân)} \] Thực tế tổng số chân là 100, nên số chân dư ra là: \[ 144 - 100 = 44 \text{ (chân)} \] Mỗi lần thay một con gà bằng một con chó, số chân tăng lên: \[ 4 - 2 = 2 \text{ (chân)} \] Số con gà là: \[ 44 : 2 = 22 \text{ (con)} \] Số con chó là: \[ 36 - 22 = 14 \text{ (con)} \] Đáp số: 22 con gà, 14 con chó.