Gaíhownsbsbshsbs

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc xác suất điều kiện. Xác suất của một sự kiện A xảy ra dưới điều kiện B đã xảy ra được tính bằng công thức: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Bước 1: Xác định các trường hợp có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc. - Mỗi con xúc xắc có 6 mặt, do đó có tổng cộng \(6 \times 6 = 36\) trường hợp có thể xảy ra. Bước 2: Xác định các trường hợp mà tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7. - Các trường hợp có tổng số chấm bằng 7 là: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). - Số trường hợp này là 6. Bước 3: Xác định các trường hợp mà ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. - Các trường hợp có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm là: (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6). - Số trường hợp này là 11. Bước 4: Xác định các trường hợp mà cả hai điều kiện trên đều thỏa mãn (tổng số chấm bằng 7 và ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm). - Các trường hợp này là: (2, 5), (5, 2). - Số trường hợp này là 2. Bước 5: Tính xác suất điều kiện. \[ P(\text{Tổng số chấm bằng 7} | \text{Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm}) = \frac{P(\text{Tổng số chấm bằng 7} \cap \text{Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm})}{P(\text{Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm})} \] \[ = \frac{\frac{2}{36}}{\frac{11}{36}} = \frac{2}{11} \] b) Có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7. Bước 1: Xác định các trường hợp mà tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7. - Các trường hợp này đã được xác định ở phần trên là: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). - Số trường hợp này là 6. Bước 2: Xác định các trường hợp mà ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm trong các trường hợp tổng số chấm bằng 7. - Các trường hợp này là: (2, 5), (5, 2). - Số trường hợp này là 2. Bước 3: Tính xác suất điều kiện. \[ P(\text{Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm} | \text{Tổng số chấm bằng 7}) = \frac{P(\text{Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm} \cap \text{Tổng số chấm bằng 7})}{P(\text{Tổng số chấm bằng 7})} \] \[ = \frac{\frac{2}{36}}{\frac{6}{36}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Đáp số: a) \(\frac{2}{11}\) b) \(\frac{1}{3}\)