nznsjsjsjsj

Câu 3. Trước tiên, ta nhận thấy rằng hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh BC, và mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua A, M và song song với SD. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt SB tại N. Ta sẽ chứng minh rằng $\frac{SN}{SB} = \frac{1}{2}$. 1. Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC. 2. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua A và M, và song song với SD. Do đó, mặt phẳng $(\alpha)$ cũng song song với đường thẳng SD. 3. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt SB tại N. Ta cần tìm tỉ số $\frac{SN}{SB}$. Xét tam giác SBD, ta có: - Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M (trung điểm của BC) và song song với SD. - Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh đối diện sẽ chia cạnh còn lại thành hai phần bằng nhau. Do đó, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt SB tại N sao cho N là trung điểm của SB. Điều này có nghĩa là: \[ SN = NB \] Từ đó, ta có: \[ \frac{SN}{SB} = \frac{1}{2} \] Vậy tỉ số $\frac{SN}{SB}$ là $\frac{1}{2}$. Đáp số: $\frac{SN}{SB} = \frac{1}{2}$.