1.tìm x, biết (5-3x) *(2x²+3x+3)+5x²*(3x-5)=-15x²+9x³

Để tìm \( x \), ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân và thu gọn các biểu thức. \[ (5 - 3x)(2x^2 + 3x + 3) + 5x^2(3x - 5) = -15x^2 + 9x^3 \] Bước 2: Nhân từng phần của biểu thức. \[ (5 - 3x)(2x^2 + 3x + 3) = 5 \cdot 2x^2 + 5 \cdot 3x + 5 \cdot 3 - 3x \cdot 2x^2 - 3x \cdot 3x - 3x \cdot 3 \] \[ = 10x^2 + 15x + 15 - 6x^3 - 9x^2 - 9x \] \[ = -6x^3 + x^2 + 6x + 15 \] \[ 5x^2(3x - 5) = 5x^2 \cdot 3x - 5x^2 \cdot 5 \] \[ = 15x^3 - 25x^2 \] Bước 3: Cộng các kết quả đã nhân. \[ -6x^3 + x^2 + 6x + 15 + 15x^3 - 25x^2 = -15x^2 + 9x^3 \] Bước 4: Thu gọn các hạng tử. \[ (-6x^3 + 15x^3) + (x^2 - 25x^2) + 6x + 15 = -15x^2 + 9x^3 \] \[ 9x^3 - 24x^2 + 6x + 15 = -15x^2 + 9x^3 \] Bước 5: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế. \[ 9x^3 - 24x^2 + 6x + 15 - (-15x^2 + 9x^3) = 0 \] \[ 9x^3 - 24x^2 + 6x + 15 - 9x^3 + 15x^2 = 0 \] \[ -9x^2 + 6x + 15 = 0 \] Bước 6: Chia cả hai vế cho -3 để đơn giản hóa. \[ 3x^2 - 2x - 5 = 0 \] Bước 7: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. \[ 3x^2 - 2x - 5 = (3x - 5)(x + 1) = 0 \] Bước 8: Tìm nghiệm của phương trình. \[ 3x - 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 1 = 0 \] \[ 3x = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \] \[ x = \frac{5}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{5}{3} \) hoặc \( x = -1 \).