Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề: • P : “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”. • Q : “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”. Cho biết có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề “P ⇒ Q”; “Q ⇒ P ”...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. 1. Mệnh đề "P ⇒ Q": - Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16, thì n cũng là một số tự nhiên chia hết cho 8. - Vì 16 là bội của 8, nên mọi số chia hết cho 16 cũng sẽ chia hết cho 8. - Do đó, mệnh đề "P ⇒ Q" là đúng. 2. Mệnh đề "Q ⇒ P": - Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 8, thì n cũng là một số tự nhiên chia hết cho 16. - Điều này không phải lúc nào cũng đúng. Ví dụ, 8 chia hết cho 8 nhưng không chia hết cho 16. - Do đó, mệnh đề "Q ⇒ P" là sai. 3. Mệnh đề "P ⇔ Q": - Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16, thì n cũng là một số tự nhiên chia hết cho 8 và ngược lại. - Như đã thấy ở trên, "P ⇒ Q" là đúng nhưng "Q ⇒ P" là sai. - Do đó, mệnh đề "P ⇔ Q" là sai. Kết luận: Có 1 mệnh đề đúng trong các mệnh đề "P ⇒ Q", "Q ⇒ P" và "P ⇔ Q".