Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 4. Để quy đồng mẫu các phân thức $\frac{1}{x-2}$, $\frac{2}{2x+2}$ và $\frac{x-1}{x^2-x-2}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Phân tích mẫu số của các phân thức: - Mẫu số của $\frac{1}{x-2}$ là $x-2$. - Mẫu số của $\frac{2}{2x+2}$ là $2x+2$. Ta thấy rằng $2x+2 = 2(x+1)$. - Mẫu số của $\frac{x-1}{x^2-x-2}$ là $x^2-x-2$. Ta phân tích mẫu số này thành nhân tử: \[ x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1) \] 2. Tìm mẫu số chung: - Các mẫu số đã được phân tích thành $(x-2)$, $2(x+1)$ và $(x-2)(x+1)$. - Mẫu số chung của các phân thức này là $2(x-2)(x+1)$. 3. Quy đồng các phân thức: - Quy đồng phân thức $\frac{1}{x-2}$: \[ \frac{1}{x-2} = \frac{1 \cdot 2(x+1)}{(x-2) \cdot 2(x+1)} = \frac{2(x+1)}{2(x-2)(x+1)} \] - Quy đồng phân thức $\frac{2}{2x+2}$: \[ \frac{2}{2(x+1)} = \frac{2 \cdot (x-2)}{2(x+1) \cdot (x-2)} = \frac{2(x-2)}{2(x-2)(x+1)} \] - Quy đồng phân thức $\frac{x-1}{x^2-x-2}$: \[ \frac{x-1}{(x-2)(x+1)} = \frac{(x-1) \cdot 2}{(x-2)(x+1) \cdot 2} = \frac{2(x-1)}{2(x-2)(x+1)} \] Vậy các phân thức đã được quy đồng mẫu là: \[ \frac{2(x+1)}{2(x-2)(x+1)}, \quad \frac{2(x-2)}{2(x-2)(x+1)}, \quad \frac{2(x-1)}{2(x-2)(x+1)} \]