Cho góc xOy, trên Ox lấy các điểm A và C, trên Oy lấy các điểm B và D. Chứng minh rằng ΔAOB∽ΔCOD nếu biết một trong các trường hợp sau: a) OA/OC=OB/OD; b) OA.OD=OB.OC.

a.
Xét $\displaystyle \vartriangle AOB\ và\ \vartriangle COD$ có
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{OA}{OC} =\frac{OB}{OD} \ ( gt)\\
\hat{O} \ chung
\end{array}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle AOB\ \sim \vartriangle COD$ (c.g.c)
b.
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OA.OD=OB.OC\\
\Longrightarrow \frac{OA}{OC} =\frac{OB}{OD}
\end{array}$
Xét $\displaystyle \vartriangle AOB\ và\ \vartriangle COD$ có
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{OA}{OC} =\frac{OB}{OD} \ ( gt)\\
\hat{O} \ chung
\end{array}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle AOB\ \sim \vartriangle COD$ (c.g.c)