Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... BTVN 28/12,Bài 1: Hãy giải thích vì sau các phân thức sau lại bằng nhau,$1)~\frac{5y}7=\frac{20xy}{28x}$ $2)~\frac{x^2y}5=\frac{3x^3y}{15x}$ $3)~\frac1{(x-y)^2}=\frac{(x-y)}{(x-y)^3}$,$C=\frac{x^2+4x+4}{x+2}$,Bài 2: Cho phân thức,a) Tìm điều kiện xác định của C,b) Tính giá trị của phân thức C tại $x=1$,$B=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}$,Bài 3: Cho phân thức,a) Tìm điều kiện xác định của B,b) Tính giá trị của phân thức B tại $x=0$,Bài 4: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn các phân thức sau,$17)~\frac{x^2-xy}{y^2-x^2}$ $18)\frac{2x-4y}{x^2-4y^2}$ $19)~\frac{3xy+3}{9y+3}$ $20)~\frac{2x^2+2x}{x+1}$,$21)\frac{3xy+3x}{9y+9}$ $22)\frac{x^2-xy}{5y^2-5xy}$

Question

Accepted Answer

Bài 1:
1) Ta thấy $\frac{5y}{7} = \frac{5y \times 4x}{7 \times 4x} = \frac{20xy}{28x}$. Do đó, hai phân thức này bằng nhau.

2) Ta thấy $\frac{x^2y}{5} = \frac{x^2y \times 3x}{5 \times 3x} = \frac{3x^3y}{15x}$. Do đó, hai phân thức này bằng nhau.

3) Ta thấy $\frac{1}{(x-y)^2} = \frac{1 \times (x-y)}{(x-y)^2 \times (x-y)} = \frac{(x-y)}{(x-y)^3}$. Do đó, hai phân thức này bằng nhau.

Bây giờ, ta sẽ rút gọn phân thức C = $\frac{x^2 + 4x + 4}{x + 2}$.

Ta nhận thấy rằng tử số của phân thức có dạng một bình phương hoàn chỉnh:
$$ x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 $$

Do đó, ta có thể viết lại phân thức C như sau:
$$ C = \frac{(x + 2)^2}{x + 2} $$

Rút gọn phân thức này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho (x + 2):
$$ C = x + 2 $$

Vậy, phân thức đã được rút gọn là:
$$ C = x + 2 $$

Bài 2:
a) Điều kiện xác định của C là mẫu thức khác 0, tức là $x^2 - 1 \neq 0$. 
Ta có: $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$, do đó $(x - 1)(x + 1) \neq 0$. 
Vậy $x \neq 1$ và $x \neq -1$.

b) Để tính giá trị của phân thức C tại $x = 1$, ta thay $x = 1$ vào phân thức:
$$ C = \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1} $$
Thay $x = 1$ vào:
$$ C = \frac{1^2 + 2 \cdot 1 + 1}{1^2 - 1} = \frac{1 + 2 + 1}{1 - 1} = \frac{4}{0} $$

Tuy nhiên, ta thấy rằng khi $x = 1$, mẫu thức bằng 0, do đó phân thức không xác định tại điểm này. Vì vậy, không thể tính giá trị của phân thức C tại $x = 1$.

Đáp số: 
a) Điều kiện xác định: $x \neq 1$ và $x \neq -1$
b) Phân thức không xác định tại $x = 1$.

Bài 3:
a) Để tìm điều kiện xác định của phân thức $ B = \frac{x^2 - 4}{x - 2} $, ta cần đảm bảo rằng mẫu số không bằng không.

$ x - 2 \neq 0 $

$ x \neq 2 $

Vậy điều kiện xác định của $ B $ là $ x \neq 2 $.

b) Để tính giá trị của phân thức $ B $ tại $ x = 0 $, ta thay $ x = 0 $ vào biểu thức của $ B $:

$ B = \frac{0^2 - 4}{0 - 2} $

$ B = \frac{-4}{-2} $

$ B = 2 $

Vậy giá trị của phân thức $ B $ tại $ x = 0 $ là 2.

Bài 4:
17) $\frac{x^2-xy}{y^2-x^2}=\frac{x(x-y)}{(y+x)(y-x)}=\frac{-x(y-x)}{(y+x)(y-x)}=\frac{-x}{y+x}$
18) $\frac{2x-4y}{x^2-4y^2}=\frac{2(x-2y)}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{2}{x+2y}$
19) $\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{3(xy+1)}{3(3y+1)}=\frac{xy+1}{3y+1}$
20) $\frac{2x^2+2x}{x+1}=\frac{2x(x+1)}{x+1}=2x$
21) $\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{3x(y+1)}{9(y+1)}=\frac{x}{3}$
22) $\frac{x^2-xy}{5y^2-5xy}=\frac{x(x-y)}{5y(y-x)}=\frac{x(x-y)}{-5y(x-y)}=\frac{x}{-5y}=\frac{-x}{5y}$