giuuuuuuuuuuuup

Câu 1. Để xác định hệ số của đơn thức \(3^2x^2y^3\), chúng ta cần hiểu rằng hệ số là phần số học của đơn thức, không liên quan đến các biến \(x\) và \(y\). Bước 1: Xác định phần số học của đơn thức. - Trong đơn thức \(3^2x^2y^3\), phần số học là \(3^2\). Bước 2: Tính giá trị của phần số học. - \(3^2 = 9\). Vậy hệ số của đơn thức \(3^2x^2y^3\) là 9. Do đó, đáp án đúng là: C. \(3^2\) Đáp số: C. \(3^2\) Câu 2. Để khai triển hằng đẳng thức $(x+3)^2$, chúng ta sẽ sử dụng công thức $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Trong trường hợp này, $a = x$ và $b = 3$. Bước 1: Tính $a^2$: \[ a^2 = x^2 \] Bước 2: Tính $2ab$: \[ 2ab = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x \] Bước 3: Tính $b^2$: \[ b^2 = 3^2 = 9 \] Bước 4: Cộng tất cả lại: \[ (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9 \] Vậy đáp án đúng là: D. $x^2 + 6x + 9$ Câu 3. Để viết gọn đa thức \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1\), chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức \( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \). Trong đa thức \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1\), ta nhận thấy rằng nó có dạng giống với hằng đẳng thức trên nếu ta chọn \(a = x\) và \(b = 1\): \[ (x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 \cdot 1 + 3x \cdot 1^2 + 1^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \] Do đó, đa thức \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1\) viết gọn là \((x + 1)^3\). Vậy đáp án đúng là: C. \((x + 1)^3\) Đáp số: C. \((x + 1)^3\) Câu 4 Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định xem trong các dãy dữ liệu sau, dãy dữ liệu nào có thể sắp thứ tự. Chúng ta sẽ kiểm tra từng dãy dữ liệu một để xác định xem chúng có thể sắp xếp theo thứ tự nào không. A. Kiểm tra sức khỏe của học sinh lớp 7: chiều cao, cân nặng, độ cận thị, viễn thị. - Chiều cao và cân nặng có thể sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao hoặc từ nhẹ đến nặng. - Độ cận thị và viễn thị cũng có thể sắp xếp theo mức độ từ thấp đến cao. - Vậy dãy dữ liệu này có thể sắp thứ tự. B. Tên của 4 bạn tổ 1: Nam, Bình, An, Khánh. - Tên của các bạn không có thứ tự cụ thể nào, chúng chỉ là tên riêng. - Vậy dãy dữ liệu này không thể sắp thứ tự. C. Đánh giá của 4 bạn học sinh về chất lượng làm bài: Tốt, Xuất sắc, Khá, Trung bình. - Các đánh giá này có thể sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao: Trung bình, Khá, Tốt, Xuất sắc. - Vậy dãy dữ liệu này có thể sắp thứ tự. D. Các môn thể thao yêu thích của khối 7: Đá bóng, bóng rổ, cầu lông, bơi. - Các môn thể thao không có thứ tự cụ thể nào, chúng chỉ là tên của các môn thể thao. - Vậy dãy dữ liệu này không thể sắp thứ tự. Kết luận: Dãy dữ liệu có thể sắp thứ tự là A và C. Đáp án: A và C. Câu 5. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định tính chất nào không thuộc tính chất của hình thoi. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Đây là một tính chất đúng của hình thoi. Hai đường chéo của hình thoi luôn cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi. - Đây cũng là một tính chất đúng của hình thoi. Mỗi đường chéo của hình thoi chia đôi các góc của nó. C. Hai đường chéo bằng nhau. - Đây là một tính chất sai của hình thoi. Hai đường chéo của hình thoi không cần phải bằng nhau. D. Hai đường chéo vuông góc. - Đây là một tính chất đúng của hình thoi. Hai đường chéo của hình thoi luôn vuông góc với nhau. Vậy, tính chất không thuộc tính chất của hình thoi là: C. Hai đường chéo bằng nhau. Đáp án: C. Câu 6. Để nhận biết hình vuông, chúng ta cần dựa vào các tính chất đặc trưng của hình vuông. Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thoi và hình chữ nhật, do đó nó hội tụ đầy đủ các tính chất của cả hai loại hình này. Cụ thể, hình vuông có các tính chất sau: - Các cạnh đều bằng nhau. - Các góc đều bằng 90 độ. - Các đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. - Đây là tính chất của hình chữ nhật, không phải là tính chất đặc trưng của hình vuông. B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc. - Đây là tính chất của hình thoi, nhưng không đủ để xác định là hình vuông. C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. - Đây là tính chất đặc trưng của hình vuông. Vì hình thoi đã có các cạnh bằng nhau, nếu thêm điều kiện hai đường chéo bằng nhau thì đó chính là hình vuông. D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc. - Đây là tính chất của hình thoi, nhưng không đủ để xác định là hình vuông. Vậy, dấu hiệu đúng để nhận biết hình vuông là: C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. Câu 7. Để tính khoảng cách giữa hai điểm A và C (độ dài đoạn thẳng AC) bị ngăn cách bởi một vật cản, ta sẽ sử dụng thông tin về các trung điểm M và N của BC và AB, cũng như độ dài đoạn thẳng MN. Bước 1: Xác định các trung điểm. - M là trung điểm của BC, do đó BM = MC. - N là trung điểm của AB, do đó AN = NB. Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa các đoạn thẳng. - Vì M và N là trung điểm, nên đoạn thẳng MN sẽ song song với AC và có độ dài bằng một nửa độ dài của AC. Bước 3: Áp dụng công thức. - Ta biết rằng MN = 50m. - Do MN song song với AC và MN bằng một nửa AC, nên AC = 2 MN. Bước 4: Tính toán. - AC = 2 50m = 100m. Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và C là 100m. Đáp án đúng là: B. 100. Câu 8. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của đường trung tuyến trong tam giác. Theo tính chất này, đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Trong hình vẽ, ta thấy rằng IP là đường trung tuyến của tam giác ABC, với P là trung điểm của cạnh BC. Điều này có nghĩa là diện tích của tam giác AIP sẽ bằng diện tích của tam giác ACP. Bây giờ, ta xét diện tích của tam giác ABC. Ta biết rằng diện tích của tam giác ABC là 60 đơn vị diện tích. Vì IP là đường trung tuyến, nên diện tích của tam giác AIP sẽ bằng một nửa diện tích của tam giác ABC. Diện tích của tam giác AIP = $\frac{1}{2}$ × diện tích của tam giác ABC = $\frac{1}{2}$ × 60 = 30 đơn vị diện tích. Do đó, độ dài của IP là 30. Đáp án đúng là: C. 30. Câu 9. Trước tiên, ta cần hiểu rằng đường phân giác của một tam giác chia đôi góc đỉnh và tạo ra tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác. Theo tính chất của đường phân giác, ta có: A. $\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{DC}$ B. $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$ C. $\frac{AB}{AC} = \frac{DC}{BC}$ D. $\frac{AB}{AC} = \frac{DC}{DB}$ Ta sẽ kiểm tra từng trường hợp: - Trường hợp A: $\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{DC}$ đúng theo tính chất đường phân giác. - Trường hợp B: $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$ cũng đúng theo tính chất đường phân giác. - Trường hợp C: $\frac{AB}{AC} = \frac{DC}{BC}$ không đúng vì nó không tuân theo tính chất đường phân giác. - Trường hợp D: $\frac{AB}{AC} = \frac{DC}{DB}$ không đúng vì nó không tuân theo tính chất đường phân giác. Do đó, câu sai là: C. $\frac{AB}{AC} = \frac{DC}{BC}$ Vậy đáp án là C. Câu 10. Để tìm tỉ số của đoạn thẳng \( \frac{AB}{CD} \), chúng ta cần chuyển đổi các đơn vị đo về cùng một đơn vị rồi mới tính tỉ số. Bước 1: Chuyển đổi đơn vị đo của đoạn thẳng \( CD \) từ cm sang dm. \[ CD = 20 \text{ cm} = 2 \text{ dm} \] Bước 2: Tìm tỉ số của đoạn thẳng \( \frac{AB}{CD} \). \[ \frac{AB}{CD} = \frac{4 \text{ dm}}{2 \text{ dm}} = 2 \] Vậy tỉ số đoạn thẳng \( \frac{AB}{CD} \) bằng 2. Đáp án đúng là: C. 2 Câu 11. Trước tiên, ta nhận thấy rằng M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Điều này có nghĩa là đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung bình trong tam giác, ta có: - Đường trung bình của tam giác song song với đáy và bằng nửa độ dài của đáy. Do đó, MN song song với BC và MN = $\frac{1}{2}$BC. Biết rằng MN = 3 cm, ta có thể suy ra: MN = $\frac{1}{2}$BC 3 cm = $\frac{1}{2}$BC Nhân cả hai vế với 2 để tìm BC: BC = 3 cm × 2 BC = 6 cm Vậy độ dài BC là 6 cm. Đáp án đúng là: B. 6 cm. Câu 12. Câu hỏi yêu cầu chúng ta chọn câu sai trong các lựa chọn đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một để xác định câu nào là sai. A. \( AD = AE \Rightarrow DE // BC \) - Nếu \( AD = AE \), thì tam giác \( ADE \) là tam giác cân tại \( A \). Điều này không đủ để kết luận rằng \( DE // BC \). Do đó, câu này là sai. B. \( AD = AC \Rightarrow DE // BC \) - Nếu \( AD = AC \), thì điểm \( D \) trùng với điểm \( C \). Điều này không có ý nghĩa trong ngữ cảnh của câu hỏi, vì \( D \) và \( C \) là hai điểm khác nhau trên đường thẳng. Do đó, câu này là sai. C. \( AD = AE \Rightarrow DE // BC \) - Nếu \( AD = AE \), thì tam giác \( ADE \) là tam giác cân tại \( A \). Điều này không đủ để kết luận rằng \( DE // BC \). Do đó, câu này là sai. D. \( AD = AE \Rightarrow DE // BC \) - Nếu \( AD = AE \), thì tam giác \( ADE \) là tam giác cân tại \( A \). Điều này không đủ để kết luận rằng \( DE // BC \). Do đó, câu này là sai. Tất cả các lựa chọn đều là sai vì chúng không cung cấp đủ thông tin để kết luận rằng \( DE // BC \). Do đó, câu sai là tất cả các lựa chọn. Đáp án: Tất cả các lựa chọn.