Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... WV I,Câu 3. Rút gọn phân thức,$a)~\frac{x^2-x}{6x}$ $b)~\frac{2x+2}{x^2-1}$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... WV  I,Câu 3. Rút gọn phân thức,$a)~\frac{x^2-x}{6x}$ $b)~\frac{2x+2}{x^2-1}$

Accepted Answer

Câu 3.
a) Rút gọn phân thức $\frac{x^2-x}{6x}$

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng tử số $x^2 - x$ có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
$$ x^2 - x = x(x - 1) $$

Do đó, phân thức có thể viết lại là:
$$ \frac{x^2 - x}{6x} = \frac{x(x - 1)}{6x} $$

Tiếp theo, ta rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho $x$ (với điều kiện $x \neq 0$):
$$ \frac{x(x - 1)}{6x} = \frac{x - 1}{6} $$

Vậy, phân thức đã được rút gọn là:
$$ \frac{x - 1}{6} $$

b) Rút gọn phân thức $\frac{2x + 2}{x^2 - 1}$

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng tử số $2x + 2$ có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
$$ 2x + 2 = 2(x + 1) $$

Mẫu số $x^2 - 1$ là một hiệu hai bình phương và có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
$$ x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) $$

Do đó, phân thức có thể viết lại là:
$$ \frac{2x + 2}{x^2 - 1} = \frac{2(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)} $$

Tiếp theo, ta rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho $(x + 1)$ (với điều kiện $x \neq -1$):
$$ \frac{2(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{2}{x - 1} $$

Vậy, phân thức đã được rút gọn là:
$$ \frac{2}{x - 1} $$

Đáp số:
a) $\frac{x - 1}{6}$
b) $\frac{2}{x - 1}$