ptđttnt a,x^2-2x-2 b,4x^2-4xy-y^2

a) \( x^2 - 2x - 2 \) Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = x^2 - 2x - 2 \), ta thực hiện như sau: 1. Ta viết lại biểu thức dưới dạng tổng bình phương: \[ A = x^2 - 2x - 2 = (x^2 - 2x + 1) - 3 = (x - 1)^2 - 3 \] 2. Ta thấy rằng \((x - 1)^2 \geq 0\) với mọi giá trị của \( x \). Do đó, giá trị nhỏ nhất của \((x - 1)^2\) là 0, xảy ra khi \( x = 1 \). 3. Vậy giá trị nhỏ nhất của \( A \) là: \[ A_{min} = 0 - 3 = -3 \] và giá trị này đạt được khi \( x = 1 \). Đáp số: \( A_{min} = -3 \) khi \( x = 1 \). b) \( 4x^2 - 4xy - y^2 \) Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = 4x^2 - 4xy - y^2 \), ta thực hiện như sau: 1. Ta viết lại biểu thức dưới dạng tổng bình phương: \[ B = 4x^2 - 4xy - y^2 = (4x^2 - 4xy + y^2) - 2y^2 = (2x - y)^2 - 2y^2 \] 2. Ta thấy rằng \((2x - y)^2 \geq 0\) với mọi giá trị của \( x \) và \( y \). Do đó, giá trị nhỏ nhất của \((2x - y)^2\) là 0, xảy ra khi \( 2x = y \). 3. Vậy giá trị nhỏ nhất của \( B \) là: \[ B_{min} = 0 - 2y^2 = -2y^2 \] và giá trị này đạt được khi \( 2x = y \). Đáp số: \( B_{min} = -2y^2 \) khi \( 2x = y \).