giúp tôi với $=\frac12.\frac13(BA+BC)=\frac16(BD+\frac16BC)(3)3BC^2-1/3.4$,Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm 1,$Q^2+100Q+120000$ (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 2000 (nghìn đồng),Để không bị lỗ, xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm thuộc đoạn $[a;b].$ Khi đó giá trị của $a+b$ bằn,bao nhiêu?KQ.....

Question

Accepted Answer

Để không bị lỗ, tổng doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng tổng chi phí.

Tổng doanh thu khi sản xuất Q sản phẩm là:

$$ 2000 \times Q \text{ (nghìn đồng)} $$

Tổng chi phí khi sản xuất Q sản phẩm là:

$$ Q^2 + 100Q + 120000 \text{ (nghìn đồng)} $$

Để không bị lỗ, ta có:

$$ 2000Q \geq Q^2 + 100Q + 120000 $$

Rearrange the inequality:

$$ Q^2 - 1900Q + 120000 \leq 0 $$

Ta giải phương trình bậc hai:

$$ Q^2 - 1900Q + 120000 = 0 $$

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

$$ Q = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Ở đây, $ a = 1 $, $ b = -1900 $, $ c = 120000 $:

$$ Q = \frac{1900 \pm \sqrt{1900^2 - 4 \times 1 \times 120000}}{2 \times 1} $$
$$ Q = \frac{1900 \pm \sqrt{3610000 - 480000}}{2} $$
$$ Q = \frac{1900 \pm \sqrt{3130000}}{2} $$
$$ Q = \frac{1900 \pm 1770}{2} $$

Ta có hai nghiệm:

$$ Q_1 = \frac{1900 + 1770}{2} = 1835 $$
$$ Q_2 = \frac{1900 - 1770}{2} = 65 $$

Do đó, để không bị lỗ, số sản phẩm Q phải nằm trong đoạn [65; 1835].

Giá trị của $ a + b $ là:

$$ a + b = 65 + 1835 = 1900 $$

Đáp số: 1900