1+1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 bơ mấy phép cộng này ik chủ yếu

Câu 1. Để xác định hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình trong mỗi hệ để đảm bảo rằng chúng đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. A. $\left\{\begin{array}lx+y=1\\y+z=-3\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là $x + y = 1$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Phương trình thứ hai là $y + z = -3$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $y$ và $z$. - Tuy nhiên, hệ này có ba biến ($x$, $y$, $z$), do đó không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $\left\{\begin{array}cx+2y=3\\x-y^2=-1\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là $x + 2y = 3$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Phương trình thứ hai là $x - y^2 = -1$, đây là phương trình bậc hai hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Do đó, hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $\left\{\begin{array}l-x+y=1\\2y=1\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là $-x + y = 1$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Phương trình thứ hai là $2y = 1$, đây là phương trình bậc nhất một ẩn với biến $y$. - Do đó, hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $\left\{\begin{array}cx-y=2\\0x+0y=0\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là $x - y = 2$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Phương trình thứ hai là $0x + 0y = 0$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$ (nhưng nó luôn đúng và không cung cấp thông tin hữu ích). - Do đó, hệ này là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy đáp án đúng là: D. $\left\{\begin{array}cx-y=2\\0x+0y=0\end{array}\right.$ Câu 2. Để kiểm tra cặp số $(x;y)=(1;-1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào, ta lần lượt thay giá trị của $x$ và $y$ vào từng phương trình của các hệ đã cho và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn hay không. A. $\left\{\begin{array}{l} x + y = 0 \\ 2y - x = 3 \end{array}\right.$ Thay $(x;y)=(1;-1)$ vào: - Phương trình thứ nhất: $1 + (-1) = 0$ (thỏa mãn) - Phương trình thứ hai: $2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3$ (không thỏa mãn) B. $\left\{\begin{array}{l} x - 2y = 3 \\ 2x + y = -1 \end{array}\right.$ Thay $(x;y)=(1;-1)$ vào: - Phương trình thứ nhất: $1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3$ (thỏa mãn) - Phương trình thứ hai: $2(1) + (-1) = 2 - 1 = 1$ (không thỏa mãn) C. $\left\{\begin{array}{l} -x + 3y = -4 \\ 3x - 2y = 1 \end{array}\right.$ Thay $(x;y)=(1;-1)$ vào: - Phương trình thứ nhất: $-(1) + 3(-1) = -1 - 3 = -4$ (thỏa mãn) - Phương trình thứ hai: $3(1) - 2(-1) = 3 + 2 = 5$ (không thỏa mãn) D. $\left\{\begin{array}{l} 2x + y = 1 \\ x - 3y = 4 \end{array}\right.$ Thay $(x;y)=(1;-1)$ vào: - Phương trình thứ nhất: $2(1) + (-1) = 2 - 1 = 1$ (thỏa mãn) - Phương trình thứ hai: $1 - 3(-1) = 1 + 3 = 4$ (thỏa mãn) Như vậy, cặp số $(x;y)=(1;-1)$ là nghiệm của hệ phương trình D. Đáp án đúng là: D. $\left\{\begin{array}{l} 2x + y = 1 \\ x - 3y = 4 \end{array}\right.$ Câu 3. Trước tiên, ta xét các khẳng định theo từng trường hợp: A. \(a^2 = b^2 + c^2\): - Đây là định lý Pythagoras trong tam giác vuông, đúng vì \(BC\) là cạnh huyền và \(AC\) và \(AB\) là hai cạnh góc vuông. B. \(b = a \times \cos B\): - Trong tam giác vuông, \(\cos B = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{b}{a}\). Do đó, \(b = a \times \cos B\) là đúng. C. \(c = a \times \sin C\): - Trong tam giác vuông, \(\sin C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{c}{a}\). Do đó, \(c = a \times \sin C\) là đúng. D. \(\cot B = \frac{c}{b}\): - Trong tam giác vuông, \(\cot B = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}} = \frac{b}{c}\). Do đó, \(\cot B = \frac{c}{b}\) là sai. Vậy khẳng định sai là: D. \(\cot B = \frac{c}{b}\). Câu 4. Phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm là: Để phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm, ta xét các trường hợp sau: 1. $(x+5)=0$: \[ x = -5 \] 2. $(x-3)=0$: \[ x = 3 \] Vậy phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm là $x = -5$ hoặc $x = 3$. Do đó, đáp án đúng là: B. $x = -5; x = 3$ Đáp án: B. $x = -5; x = 3$ Câu 5. Để tính giá trị biểu thức \( B = \sqrt[3]{(-15)^3} + \sqrt[3]{19^3} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: 1. Tính căn bậc ba của \((-15)^3\): \[ \sqrt[3]{(-15)^3} = -15 \] 2. Tính căn bậc ba của \(19^3\): \[ \sqrt[3]{19^3} = 19 \] 3. Cộng hai kết quả trên lại: \[ B = -15 + 19 = 4 \] Vậy giá trị của biểu thức \( B \) là 4. Đáp án đúng là: A. 4 Câu 6. Để biểu thức $\sqrt{6-2x}$ có nghĩa, ta cần $6-2x \geq 0$. Bước 1: Giải bất phương trình $6-2x \geq 0$. \[ 6 - 2x \geq 0 \] \[ -2x \geq -6 \] \[ x \leq 3 \] Vậy biểu thức $\sqrt{6-2x}$ có nghĩa khi $x \leq 3$. Đáp án đúng là: C. $x \leq 3$. Câu 7. Để tìm giá trị của biểu thức $\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Ta biết rằng $\sqrt{a^2} = |a|$, nghĩa là căn bậc hai của bình phương một số là giá trị tuyệt đối của số đó. 2. Áp dụng vào biểu thức, ta có: \[ \sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2} = |\sqrt{3} - 2| \] 3. Để tính giá trị tuyệt đối, ta cần biết $\sqrt{3}$ và 2 so sánh như thế nào: - Ta biết $\sqrt{3} \approx 1.732$, do đó $\sqrt{3} < 2$. - Vậy $\sqrt{3} - 2 < 0$. 4. Do đó, giá trị tuyệt đối của $\sqrt{3} - 2$ sẽ là: \[ |\sqrt{3} - 2| = -( \sqrt{3} - 2 ) = 2 - \sqrt{3} \] Vậy giá trị của biểu thức $\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2}$ là $2 - \sqrt{3}$. Đáp án đúng là: B. $2 - \sqrt{3}$ Câu 8. a) Vì \(a > b\) nên khi cộng thêm cùng một số vào cả hai vế, ta vẫn giữ được mối quan hệ lớn hơn. Do đó, \(a + 2 > b + 2\) là đúng. b) Vì \(a > b\) nên khi nhân cả hai vế với cùng một số dương, ta vẫn giữ được mối quan hệ lớn hơn. Do đó, \(3a > 3b\) là sai. c) Vì \(a > b\) nên khi nhân cả hai vế với cùng một số âm, ta sẽ đảo ngược mối quan hệ lớn hơn thành nhỏ hơn. Do đó, \(-5a < -5b\) là đúng. d) Vì \(a > b\) nên khi cộng thêm một số dương vào vế trái và trừ đi một số dương từ vế phải, ta vẫn giữ được mối quan hệ lớn hơn. Do đó, \(a + 3 > b - 2\) là đúng. Đáp số: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Câu 9. Để tính chiều cao của tòa tháp, chúng ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của góc $55^\circ$. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của tang (tangent) của góc này. Trong tam giác vuông, tang của một góc là tỉ số giữa độ dài cạnh đối diện với góc đó và độ dài cạnh kề với góc đó. Gọi chiều cao của tòa tháp là \( h \) (m). Chiều dài bóng của tòa tháp là 15 m. Ta có: \[ \tan(55^\circ) = \frac{h}{15} \] Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta biết: \[ \tan(55^\circ) \approx 1.4281 \] Do đó: \[ 1.4281 = \frac{h}{15} \] Giải phương trình này để tìm \( h \): \[ h = 1.4281 \times 15 \] \[ h \approx 21.4215 \] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai: \[ h \approx 21.42 \] Vậy chiều cao của tòa tháp là khoảng 21.42 m.