Giải hộ vs

Câu 1. Hàm số $y = \cos x$ là hàm số lượng giác cơ bản, và nó được xác định trên toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$. Do đó, tập xác định của hàm số $y = \cos x$ là $\mathbb{R}$. Vậy đáp án đúng là: B. $\mathbb{R}$. Câu 2. Công thức của số hạng tổng quát của cấp số nhân là: B. $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$ Lập luận từng bước: - Cấp số nhân là dãy số trong đó mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với một hằng số gọi là công bội. - Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là $u_1$. - Số hạng thứ hai là $u_1 \cdot q$. - Số hạng thứ ba là $u_1 \cdot q \cdot q = u_1 \cdot q^2$. - Số hạng thứ tư là $u_1 \cdot q^2 \cdot q = u_1 \cdot q^3$. - ... - Số hạng thứ n là $u_1 \cdot q^{n-1}$. Do đó, công thức của số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$. Câu 3. Để tính số trung bình của mẫu số liệu, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm trung điểm của mỗi khoảng thời gian: - Khoảng [10; 10,2): Trung điểm là $\frac{10 + 10,2}{2} = 10,1$ - Khoảng [10,2; 10,4): Trung điểm là $\frac{10,2 + 10,4}{2} = 10,3$ - Khoảng [10,4; 10,6): Trung điểm là $\frac{10,4 + 10,6}{2} = 10,5$ - Khoảng [10,6; 10,8): Trung điểm là $\frac{10,6 + 10,8}{2} = 10,7$ 2. Nhân trung điểm của mỗi khoảng với số lượng học sinh tương ứng: - Khoảng [10; 10,2): $10,1 \times 3 = 30,3$ - Khoảng [10,2; 10,4): $10,3 \times 2 = 20,6$ - Khoảng [10,4; 10,6): $10,5 \times 4 = 42$ - Khoảng [10,6; 10,8): $10,7 \times 1 = 10,7$ 3. Tính tổng của các giá trị đã nhân: \[ 30,3 + 20,6 + 42 + 10,7 = 103,6 \] 4. Chia tổng này cho tổng số học sinh để tìm số trung bình: \[ \frac{103,6}{10} = 10,36 \] Vậy số trung bình của mẫu số liệu là 10,36. Đáp án đúng là: D. 10,36. Câu 4. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định mệnh đề đúng trong các lựa chọn đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề đúng. A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua bốn điểm tùy ý. - Mệnh đề này sai vì không phải bốn điểm tùy ý đều nằm trên cùng một mặt phẳng. Chỉ khi bốn điểm đó đồng phẳng thì mới có một và chỉ một mặt phẳng đi qua bốn điểm đó. B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt. - Mệnh đề này sai vì có vô số mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt. Hai điểm chỉ xác định một đường thẳng, nhưng không xác định duy nhất một mặt phẳng. C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. - Mệnh đề này đúng. Ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. Đây là một tính chất cơ bản của hình học không gian. D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua một điểm. - Mệnh đề này sai vì có vô số mặt phẳng đi qua một điểm. Một điểm không xác định duy nhất một mặt phẳng. Vậy, mệnh đề đúng là: C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. Đáp án: C.