cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Gọi M,N,P lần luợt là trung điểm của A'B',BC,DD'. chứng minh (MNP)//(CB'D')

Để chứng minh mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (CB'D'), ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song bằng cách tìm hai đường thẳng trong mỗi mặt phẳng sao cho chúng song song với nhau và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Bước 1: Xác định các đường thẳng trong mặt phẳng (MNP) - Đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (MNP). - Đường thẳng NP nằm trong mặt phẳng (MNP). Bước 2: Xác định các đường thẳng trong mặt phẳng (CB'D') - Đường thẳng CB' nằm trong mặt phẳng (CB'D'). - Đường thẳng B'D' nằm trong mặt phẳng (CB'D'). Bước 3: Chứng minh MN // CB' - M là trung điểm của A'B' và N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác A'BC, suy ra MN // CB'. Bước 4: Chứng minh NP // B'D' - P là trung điểm của DD' và N là trung điểm của BC. Do đó, NP là đường trung bình của tam giác BCD', suy ra NP // B'D'. Bước 5: Kết luận - Vì MN // CB' và NP // B'D', đồng thời MN và NP nằm trong mặt phẳng (MNP), còn CB' và B'D' nằm trong mặt phẳng (CB'D'), nên theo định lý về hai mặt phẳng song song, ta có (MNP) // (CB'D'). Vậy, ta đã chứng minh được mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (CB'D').