uỳudy5eukriieu Hai bạn A và B tranh chức vô địch trong một cuộc,thi cờ tướng. Khi chơi 1 ván cờ, xác suất thắng,của A là 0,55 và xác suất thắng của B là 0,45. Mỗi,ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng,là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời,điểm bạn A đã thắng 4 ván và bạn B mới thắng 2,ván thì xác suất để A giành chiến thắng bằng bao,nhiêu? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)

Question

Accepted Answer

Để A giành chiến thắng, A chỉ cần thắng thêm 1 ván nữa trong 3 ván tiếp theo. Ta xét các trường hợp sau:

1. A thắng ngay ván tiếp theo:
   Xác suất: $0,55$

2. A thua ván tiếp theo nhưng thắng ván thứ hai trong 3 ván tiếp theo:
   Xác suất: $0,45 \times 0,55$

3. A thua cả hai ván đầu tiên trong 3 ván tiếp theo nhưng thắng ván cuối cùng:
   Xác suất: $0,45 \times 0,45 \times 0,55$

Tổng xác suất để A giành chiến thắng là tổng của các xác suất trên:
$$ 
P(A) = 0,55 + (0,45 \times 0,55) + (0,45 \times 0,45 \times 0,55)
$$

Ta tính từng phần:
$$ 
0,45 \times 0,55 = 0,2475
$$
$$ 
0,45 \times 0,45 = 0,2025
$$
$$ 
0,2025 \times 0,55 = 0,111375
$$

Bây giờ cộng tất cả lại:
$$ 
P(A) = 0,55 + 0,2475 + 0,111375 = 0,908875
$$

Làm tròn đến hàng phần trăm:
$$ 
P(A) \approx 0,91
$$

Vậy xác suất để A giành chiến thắng là $0,91$ hoặc 91%.