y 7g8gkfjfh Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập,phương, xét các đường thẳng đi qua hai nút lưới,(mỗi nút lưới là đỉnh của hình lập phương), người,ta đưa ra một cách kiểm tra độ lệch về phương,của hai đường thẳng bằng cách gắn hệ tọa độ,Oxyz vào khung lưới ô vuông và tìm vectơ chỉ,phương của hai đường thẳng đó. Giả sử, đường,thẳng a đi qua hai nút lưới $M(1;1;2)$ và,$N(0;3;0),$ đường thẳng b đi qua hai nút lưới,$P(1;0;3)$ và $Q(3;3;9).$ Sau khi làm tròn,đến hàng đơn vị của độ thì góc giữa hai đường,thẳng a và b bằng n ` (n là số tự nhiên). Giá trị,của n bằng bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

Vecto chỉ phương của đường thẳng a
$\displaystyle \overrightarrow{MN} =( -1;2;-2)$
Vecto chỉ phương của đường thẳng b
$\displaystyle \overrightarrow{PQ} =( 2;3;6)$
Góc giữa hai vecto là $\displaystyle \alpha \ $thì $\displaystyle cos\alpha =\frac{-1.2+2.3-2.6}{\sqrt{1^{2} +2^{2} +2^{2}}\sqrt{2^{2} +3^{2} +6^{2}}} =\frac{-8}{21}$
⟹ $\displaystyle \alpha \approx 112^{0}$
Vậy góc giữa hai đường thẳng là $\displaystyle 180-112=68^{0}$