Giúp mình với ạ

Câu 1. Để tìm độ cao của thửa ruộng ở bậc thứ 16, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định dãy số: - Thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) có độ cao là 950m. - Độ cao chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 0,8m. 2. Xác định số hạng đầu tiên và khoảng cách: - Số hạng đầu tiên \(a_1\) là 950m. - Khoảng cách \(d\) là 0,8m. 3. Áp dụng công thức số hạng thứ n trong dãy số: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] 4. Thay các giá trị vào công thức: - \(a_1 = 950\) - \(d = 0,8\) - \(n = 16\) \[ a_{16} = 950 + (16 - 1) \cdot 0,8 \] \[ a_{16} = 950 + 15 \cdot 0,8 \] \[ a_{16} = 950 + 12 \] \[ a_{16} = 962 \] Vậy, thửa ruộng ở bậc thứ 16 có độ cao là 962m so với mực nước biển. Câu 2. Trước tiên, ta nhận thấy rằng trong hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ. Ta có AB = 5a và CD = 2a. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Trên cạnh SB, lấy điểm E sao cho CE // SH. Ta sẽ sử dụng tính chất của đường thẳng song song và tỉ lệ đoạn thẳng trong tam giác để giải bài toán này. 1. Xét tam giác SBC và SAD: - Vì CE // SH nên theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{SE}{EB} = \frac{SC}{CB} \] - Mặt khác, vì CE // SH nên tam giác SCE và SCB đồng dạng với nhau theo tỉ lệ: \[ \frac{SE}{SB} = \frac{SC}{SC + CB} \] 2. Ta cần tìm tỉ số \(\frac{SE}{SB}\): - Gọi SB = x, SE = y thì EB = x - y. - Theo tỉ lệ trên, ta có: \[ \frac{y}{x} = \frac{SC}{SC + CB} \] 3. Để đơn giản hóa, ta giả sử SC = k và CB = l. Do đó: \[ \frac{y}{x} = \frac{k}{k + l} \] 4. Ta biết rằng trong hình thang ABCD, đoạn thẳng AB = 5a và CD = 2a. Vì CE // SH nên đoạn thẳng CE chia tam giác SBC thành hai phần tương ứng với tỉ lệ của đáy lớn và đáy nhỏ của hình thang ABCD. 5. Ta có: \[ \frac{SE}{SB} = \frac{CD}{AB} = \frac{2a}{5a} = \frac{2}{5} \] 6. Vậy \(\frac{SE}{SB} = \frac{2}{5}\). Do đó, m = 2 và n = 5. 7. Cuối cùng, ta tính giá trị của \(5m + 3n\): \[ 5m + 3n = 5 \times 2 + 3 \times 5 = 10 + 15 = 25 \] Đáp số: 25 Câu 3. Để hàm số \( f(x) \) liên tục tại điểm \( x = 3 \), ta cần đảm bảo rằng: 1. \( f(3) \) tồn tại. 2. Giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến 3 tồn tại và bằng \( f(3) \). Trước tiên, ta tính giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến 3: \[ \lim_{x \to 3} f(x) = \lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3} \] Ta nhận thấy rằng \( x^2 - 9 \) có thể được phân tích thành: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \] Do đó: \[ \lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3} = \lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = \lim_{x \to 3} (x + 3) = 3 + 3 = 6 \] Vậy: \[ \lim_{x \to 3} f(x) = 6 \] Tiếp theo, ta cần đảm bảo rằng \( f(3) = 10m \) cũng bằng 6 để hàm số liên tục tại \( x = 3 \): \[ 10m = 6 \] Giải phương trình này: \[ m = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] Vậy, giá trị của \( m \) để hàm số \( f(x) \) liên tục tại \( x = 3 \) là: \[ m = \frac{3}{5} \] Đáp số: \( m = \frac{3}{5} \)