dùng vecto ạ

Câu 8 Đầu tiên, ta cần tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \( N(106;89;6) \) và \( F(215;287;7) \). Vectơ \( \overrightarrow{NF} \) là: \[ \overrightarrow{NF} = (215 - 106, 287 - 89, 7 - 6) = (109, 198, 1) \] Tiếp theo, ta tìm vận tốc của máy bay. Thời gian máy bay di chuyển từ \( N \) đến \( F \) là 21 phút, tức là \( \frac{21}{60} = 0,35 \) giờ. Vận tốc của máy bay là: \[ v = \frac{\text{Khoảng cách từ } N \text{ đến } F}{\text{Thời gian}} = \frac{\sqrt{(109)^2 + (198)^2 + (1)^2}}{0,35} \] \[ v = \frac{\sqrt{11881 + 39204 + 1}}{0,35} = \frac{\sqrt{51086}}{0,35} \approx \frac{225,98}{0,35} \approx 645,66 \text{ km/giờ} \] Bây giờ, ta cần tìm tọa độ của máy bay sau 7 phút nữa. Thời gian này tương đương với \( \frac{7}{60} \approx 0,1167 \) giờ. Khoảng cách máy bay di chuyển thêm trong 7 phút là: \[ d = v \times \text{thời gian} = 645,66 \times 0,1167 \approx 75,33 \text{ km} \] Tọa độ mới của máy bay sau 7 phút nữa sẽ là: \[ E = F + \left( \frac{d}{|\overrightarrow{NF}|} \right) \cdot \overrightarrow{NF} \] Trước hết, ta tính độ dài của vectơ \( \overrightarrow{NF} \): \[ |\overrightarrow{NF}| = \sqrt{109^2 + 198^2 + 1^2} = \sqrt{51086} \approx 225,98 \] Phần tử của vectơ \( \overrightarrow{NF} \) chia cho độ dài của nó: \[ \frac{\overrightarrow{NF}}{|\overrightarrow{NF}|} = \left( \frac{109}{225,98}, \frac{198}{225,98}, \frac{1}{225,98} \right) \approx (0,482, 0,876, 0,004) \] Khoảng cách máy bay di chuyển thêm trong 7 phút: \[ d = 75,33 \] Tọa độ mới của máy bay: \[ E = (215, 287, 7) + 75,33 \cdot (0,482, 0,876, 0,004) \] \[ E = (215, 287, 7) + (36,29, 65,93, 0,3) \] \[ E \approx (251,29, 352,93, 7,3) \] Cuối cùng, ta tính giá trị của \( \frac{a + b + c}{2025} \): \[ \frac{251,29 + 352,93 + 7,3}{2025} \approx \frac{611,52}{2025} \approx 0,302 \] Vậy kết quả làm tròn đến hàng phần mười là: \[ \boxed{0,3} \]