2iu toán hi giúp vs

Câu 5. Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề đúng. A. $$ - Ta có $$ (vì trong hình hộp, $$) - Thêm $$ vào ta có $$ - Vậy $$ là đúng. B. $$ - Ta có $$ (vì trong hình hộp, $$) - Thêm $$ vào ta có $$ - Vậy $$ là sai. C. $$ - Ta có $$ (vì trong hình hộp, $$) - Thêm $$ vào ta có $$ - Thêm $$ vào ta có $$ là sai. D. $$ - Ta có $$ (vì trong hình hộp, $$) - Thêm $$ vào ta có $$ là sai. Vậy mệnh đề đúng là A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 6. Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. $$ B. $$ C. $$ D. $$. Câu trả lời: Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề để xác định mệnh đề đúng. A. $$ - Ta có $$. - Theo quy tắc tam giác, $$. - Do đó, $$. - Vậy mệnh đề A là đúng. B. $$ - Ta có $$. - Theo quy tắc tam giác, $$. - Do đó, $$. - Vậy mệnh đề B là sai. C. $$ - Ta có $$. - Theo quy tắc tam giác, $$. - Vậy mệnh đề C là đúng. D. $$ - Ta có $$. - Theo quy tắc tam giác, $$. - Do đó, $$. - Vậy mệnh đề D là sai. Kết luận: Các mệnh đề đúng là A và C. Đáp án: A và C. Câu 7. Trước tiên, ta nhận thấy rằng đáy ABCD là hình bình hành tâm M. Điều này có nghĩa là M là trung điểm của cả hai đường chéo AC và BD. Ta sẽ tính tổng các vectơ từ đỉnh S đến các đỉnh của đáy: $$ Ta sử dụng tính chất của trung điểm và vectơ để phân tích từng phần: - Vì M là trung điểm của AC, ta có: $$ - Vì M là trung điểm của BD, ta có: $$ Bây giờ, ta viết lại các vectơ từ S đến các đỉnh A, B, C, D theo vectơ từ S đến M và các vectơ từ M đến các đỉnh tương ứng: $$ $$ $$ $$ Tổng các vectơ này là: $$ Gộp các vectơ giống nhau: $$ Vì $$ và $$, ta có: $$ Vậy, tổng $$ là: $$ Đáp án đúng là: D. $$. Câu 8. Để tìm tọa độ điểm A từ vectơ $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thành phần của vectơ $$: - Thành phần theo hướng $$ là -3. - Thành phần theo hướng $$ là 4. - Thành phần theo hướng $$ là 5. 2. Tọa độ điểm A sẽ là các thành phần của vectơ $$: - Tọa độ x của điểm A là -3. - Tọa độ y của điểm A là 4. - Tọa độ z của điểm A là 5. Do đó, tọa độ điểm A là $$. Vậy đáp án đúng là: C. $$ Câu 9. Để tìm tọa độ của vectơ $$, ta thực hiện phép trừ tọa độ của điểm A từ tọa độ của điểm B. Tọa độ của điểm A là $$ và tọa độ của điểm B là $$. Ta có: $$ Thay tọa độ của A và B vào công thức trên: $$ $$ Vậy tọa độ của vectơ $$ là $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 10. Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ $$ được xác định dựa trên các thành phần của nó theo các đơn vị vectơ cơ bản $$, $$, và $$. Ta có: $$ Từ đó, ta thấy: - Thành phần theo $$ là 1. - Thành phần theo $$ là -5. - Thành phần theo $$ là 3. Do đó, tọa độ của vectơ $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: A. $$. Câu 11. Để xác định điểm nào thuộc trục $$, ta cần kiểm tra tọa độ của các điểm. Một điểm thuộc trục $$ nếu tọa độ của nó có dạng $$. - Điểm $$: - Tọa độ $$ - Tọa độ $$ (không bằng 0) - Tọa độ $$ - Kết luận: Điểm $$ không thuộc trục $$. - Điểm $$: - Tọa độ $$ (không bằng 0) - Tọa độ $$ - Tọa độ $$ - Kết luận: Điểm $$ không thuộc trục $$. - Điểm $$: - Tọa độ $$ - Tọa độ $$ - Tọa độ $$ - Kết luận: Điểm $$ thuộc trục $$. - Điểm $$: - Tọa độ $$ (không bằng 0) - Tọa độ $$ (không bằng 0) - Tọa độ $$ - Kết luận: Điểm $$ không thuộc trục $$. Vậy điểm thuộc trục $$ là: C. $$. Câu 12. Để xác định điểm nào nằm trên mặt phẳng tọa độ $$, ta cần kiểm tra tọa độ của mỗi điểm. Mặt phẳng $$ là mặt phẳng đi qua trục $$ và $$, do đó mọi điểm thuộc mặt phẳng này sẽ có tọa độ $$. Ta xét lần lượt các điểm: - Điểm $$ có tọa độ $$. Do đó, điểm $$ không nằm trên mặt phẳng $$. - Điểm $$ có tọa độ $$. Do đó, điểm $$ không nằm trên mặt phẳng $$. - Điểm $$ có tọa độ $$. Do đó, điểm $$ không nằm trên mặt phẳng $$. - Điểm $$ có tọa độ $$. Do đó, điểm $$ nằm trên mặt phẳng $$. Vậy điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ $$ là: D. $$ Câu 13: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một. a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $$: - Ta thấy từ đồ thị, điểm cực đại của hàm số nằm ở $$. Do đó, phát biểu này đúng. b) Đồ thị trên là đồ thị của hàm số $$: - Để kiểm tra điều này, ta thay các giá trị vào hàm số $$ và so sánh với các điểm trên đồ thị. - Thử tại $$: $$, đúng với điểm $$ trên đồ thị. - Thử tại $$: $$, đúng với điểm $$ trên đồ thị. - Thử tại $$: $$, đúng với điểm $$ trên đồ thị. - Do đó, phát biểu này đúng. c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $$ bằng 0: - Từ đồ thị, ta thấy rằng trên đoạn $$, giá trị lớn nhất của hàm số là 0, đạt được tại $$. Do đó, phát biểu này đúng. d) Tâm đối xứng của đồ thị nằm trên đường thẳng $$: - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba $$ là điểm $$, trong đó $$ và $$. - Với hàm số $$, ta có $$, $$, $$, $$. - Vậy tâm đối xứng là $$ và $$. - Ta kiểm tra điểm $$ có nằm trên đường thẳng $$ không: - Thay $$ vào phương trình đường thẳng: $$. - Điểm $$ không nằm trên đường thẳng $$. Do đó, phát biểu này sai. Kết luận: - Phát biểu a) đúng. - Phát biểu b) đúng. - Phát biểu c) đúng. - Phát biểu d) sai. Đáp án: a, b, c.