giải chi tiết

Câu 8: Đồ thị hàm số $$ như hình vẽ. Hãy tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho? - Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng là đường thẳng đứng mà đồ thị hàm số tiến đến gần nhưng không bao giờ chạm vào nó khi $$ tiến đến một giá trị cố định nào đó. - Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số tiến đến vô cùng khi $$ tiến đến $$. Do đó, đường tiệm cận đứng là $$. - Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang là đường thẳng ngang mà đồ thị hàm số tiến đến gần nhưng không bao giờ chạm vào nó khi $$ tiến đến dương vô cực hoặc âm vô cực. - Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số tiến đến đường thẳng $$ khi $$ tiến đến dương vô cực hoặc âm vô cực. Do đó, đường tiệm cận ngang là $$. Đáp số: - Đường tiệm cận đứng: $$ - Đường tiệm cận ngang: $$ Câu 10: Cho hàm số $$ xác định trên $$ và có bảng biến thiên bên dưới. Tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $$. - Bảng biến thiên của $$: - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Tiệm cận đứng: - Ta xét giới hạn của $$ khi $$ tiến đến các giá trị làm cho mẫu số bằng 0. - Khi $$, $$, do đó $$, suy ra $$. - Khi $$, $$, do đó $$, suy ra $$. - Do đó, đường tiệm cận đứng là $$. - Tiệm cận ngang: - Khi $$, $$, do đó $$, suy ra $$. - Khi $$, $$, do đó $$, suy ra $$. - Do đó, đường tiệm cận ngang là $$. Đáp số: - Đường tiệm cận đứng: $$ - Đường tiệm cận ngang: $$ Câu 11: Cho hàm số $$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $$. - Đồ thị hàm số $$: - Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số $$ cắt trục hoành tại hai điểm $$ và $$. - Do đó, $$. - Tiệm cận đứng: - Ta xét giới hạn của $$ khi $$ tiến đến các giá trị làm cho mẫu số bằng 0. - Khi $$, $$, do đó $$. - Khi $$, $$, do đó $$. - Do đó, đường tiệm cận đứng là $$ và $$. - Tiệm cận ngang: - Khi $$, $$, do đó $$. - Do đó, đường tiệm cận ngang là $$. Đáp số: - Đường tiệm cận đứng: $$ và $$ - Đường tiệm cận ngang: $$ Câu 12: Cho đồ thị hàm số $$ và $$ như hình vẽ. Đồ thị của $$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? - Đồ thị hàm số $$: - Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm $$, $$, và $$. - Do đó, $$. - Tiệm cận đứng: - Ta xét giới hạn của $$ khi $$ tiến đến các giá trị làm cho mẫu số bằng 0. - Khi $$, $$, do đó $$, suy ra $$. - Khi $$, $$, do đó $$, suy ra $$. - Khi $$, $$, do đó $$, suy ra $$. - Do đó, đường tiệm cận đứng là $$, $$, và $$. Đáp số: - Số đường tiệm cận đứng: 3