Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 11:
Để tìm giá trị cực tiểu của hàm số , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm đạo hàm của hàm số:
Hàm số là một phân thức, do đó chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của phân thức để tìm đạo hàm .
Đặt và . Khi đó:
Áp dụng công thức đạo hàm của phân thức :
Tính tử số:
Do đó:
Rút gọn:
2. Tìm điểm dừng:
Để tìm điểm dừng, chúng ta giải phương trình :
Tử số phải bằng 0:
Giải phương trình này:
3. Kiểm tra dấu của đạo hàm:
Chúng ta cần kiểm tra dấu của trong các khoảng , , , và .
- Khoảng : Chọn
- Khoảng : Chọn
- Khoảng : Chọn
- Khoảng : Chọn
4. Xác định giá trị cực tiểu:
Từ các khoảng trên, ta thấy rằng đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại . Do đó, là điểm cực tiểu.
Thay vào hàm số ban đầu:
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là .
Đáp án: A. 6.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.