Giúp mih ạ!!

Để giải quyết các yêu cầu, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( f(x) \). a) Hàm số đồng biến trên khoảng \( (7; +\infty) \). - Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy \( f'(x) > 0 \) trên khoảng \( (7; +\infty) \). - Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng này. b) \( f(1) < f(3) \). - Từ bảng biến thiên, ta có: - \( f(1) = -17 \) - \( f(3) = -13 \) - Rõ ràng, \(-17 < -13\), nên \( f(1) < f(3) \). c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (1; 7) \). - Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy \( f'(x) < 0 \) trên khoảng \( (3; 7) \). - Tuy nhiên, trên khoảng \( (1; 3) \), \( f'(x) > 0 \). - Do đó, hàm số không nghịch biến trên toàn bộ khoảng \( (1; 7) \). d) Phương trình \( f'(3x-1) = 0 \) nhận \( x = \frac{2}{3} \) làm nghiệm. - Đặt \( u = 3x - 1 \), khi đó \( f'(u) = 0 \). - Từ bảng biến thiên, \( f'(x) = 0 \) tại \( x = 1, 3, 7 \). - Xét \( u = 1 \), ta có \( 3x - 1 = 1 \Rightarrow 3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3} \). - Do đó, \( x = \frac{2}{3} \) là nghiệm của phương trình \( f'(3x-1) = 0 \). Kết luận: - a) Đúng. - b) Đúng. - c) Sai. - d) Đúng.